凤台四中专业性有效教学设计方案年级学科八年级数学课题12.2.4全等三角形的判定（四）时间2014.10.13主讲教师范广永教学课时1课时课型新授课教学目标目标：经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法。难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达。有效导入导入目标：激发学习兴趣导入方式：问题导入导入内容：图1是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形才能全等？【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论．【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了．”有效精讲精讲目标：探索三角形全等的条件精讲方式：探索归纳式精讲内容：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？【学生活动】画图分析，寻找规律．如下：规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．有效精练精练目标：通过训练，让学生掌握三角形全等的判定精练方式：例练结合精练内容：【例5】如课本图12.2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD．【思路点拨】欲证BC=AD，首先应寻找和这两条线段有关的三角形，这里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分析，△ABD和△BAC具备全等的条件．【教师活动】引导学生共同参与分析例5．证明：∵AC⊥BC，BD⊥BD，∴∠C与∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴BC=AD．【学生活动】参与教师分析，提出自己的见解．【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明．练习：1.课本练习1、22.判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）有效小结与作业设计小结作业：至此，我们有六种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．边边边（SSS）3．边角边（SAS）4．角边角（ASA）5．角角边（AAS）６．ＨＬ（仅用在直角三角形中）课本习题6、7题教学后记
