《运用完全平方公式分解因式》导学案代云飞学习目标：1、理解完全平方公式的特点，并会判断多项式是不是完全平方公式；2、能较熟悉地运用完全平方公式分解因式；3、会综合使用提取公因式和完全平方公式分解因式。学习重点：熟练运用完全平方公式分解因式学习难点：判断多项式是不是完全平方公式一、复习引入1、填空(x+1)2=(x+y)2=(2m-n)2=2、填空x2+2x+1=x2+2xy+y2=4m2-4m+1=二、探究新知思考：你能将多项式a2+2ab+b2与a2－2ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=完全平方公式：形如的式子叫做完全平方式。完全平方式的特点：练习1：1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？(1)a2-4a+4(2)1+4a2(3)4b2+4b-1(4)a2+ab+b2(5)-x2+2xy-y2(6)(m+n)2-10(m+n)+25注意：a2±2ab+b2中的a、b代表.2、已知多项式a2+ka+9是完全平方式，则k=_______.三、例题讲解例1分解因式：(1)16x2+24x+9(2)(a+b)2-12(a+b)+36练习2：分解因式：(1)a2b2+2ab+1(2)(x+y)2-4y(x+y)+4y2例2分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2(2)-x2+4xy-4y2你能总结因式分解的一般步骤吗？练习3：分解因式：(1)1+10t+25t2(2)m2-14m+49(3)y2+y+(4)(m+n)2-4m(m+n)+4m2(5)25a2-80a+64(6)a2+2a(b+c)+(b+c)2四、巩固提高（1）若2a+b=4，则4a2+4ab+b2的值是______.（2）用简便方法计算：992+99×2+1=______.（3）分解因式：①a4-2a2+1②(x2+6x+9)(x2-9)五、课堂小结1、这节课你学到了什么？2、因式分解的一般步骤是什么？
