重叠问题教学设计VIP免费

数学广角——《重叠问题》教学设计教学目标：1、使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、发展形象思维，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。教学准备：呼拉圈两个、每位同学写有名字的纸条各两张、磁铁8个。教学过程：课前交流小明说他家有两个爸爸还有两个儿子，可他又说他家只有3个男人，你知道是怎么回事吗？一、情景引入，活动体验1、抢椅子游戏师：同学们课下都喜欢玩游戏，现在我们也做一个游戏，名字叫：抢椅子。（找两个同学，两把椅子进行游戏。）预测生质疑：这样比赛没有意思。师：对于老师的安排，你想发表点看法吗？生：应该椅子数比人数少。师：老师没有想到这一点。（板书：一一对应）师：看起来要想有意思，必须怎么办？预测生：提出人数应多于椅子数。师：你是希望减少椅子还是加人数？预测生：加人数。2、猜拳游戏（指4名学生上来，用猜拳的方法决定参加抢椅子游戏的选手。选出一位。另三位回座，剩下一位与刚才两位继续游戏。）师：请你（共4位）上来，你们当口中要选出一位参加抢椅子的比赛，怎么办？预测生：用猜拳的方法。师：这样方式最公正。开始吧！师：刚才的游戏好玩吗？祝贺你成为今天比赛的冠军，大家应该怎么样？预测生：对冠军表示祝贺。二、深度体验，理解新知1、师：我觉得不应只对冠军表示感谢，刚才做游戏的几位同学给我们带来了欢乐我们应该表示他们所有同学的感谢。师：刚才玩抢椅子游戏的有3人，玩猜拳游戏的有4人，我们感谢这7位同学给大家带来快乐。请这7名同学起立。学生质疑：只有6人。产生师生对抗。师板书：4+3=7学生说是6。2、呼拉圈的解释〈学生活动，体会集合圈〉师：为了弄明白这个问题，老师有办法，拿出呼拉圈，我们用它来解决这个问题。①参加猜的游戏的同学把名字贴到黑板上，并站到呼拉圈里。②参加抢的游戏的同学把名字贴到黑板上，并站到呼拉圈里。出现冲突，有的同学从第一个圈里又跑到第二个圈里，但第一个圈又把他套进来③师：指着呼拉圈，数人数。逼着学生想办法。走到两圈交差的地方。3、老师再数。提问：他为什么跑到这个地方？预测生：他既参加了“猜”的游戏，又参加了“抢”的游戏。师：看来，是6人，可在式子中要怎样做才得到6呢？预测生：减去1。师：减掉的1表示的是什么？生：是学生。师：让中间的学生出来，数数是5人。师：减掉的是他重复参加的一次，而不是这位学生。师生共同将呼拉圈固定在黑板上。4、贴名字的技巧。请同学把名字贴到圈中。贴在哪个位置？拿着两个名字怎么办？学生可能回答“重叠起来”、“重合起来”。拿掉一个重复的名字纸条。（板书：重叠问题）5、师指着图：很多年前，英国的数学学家韦恩在研究物体重叠问题的时候发明了这个图,从此以后人们计算重叠问题的时候就方便了很多,后来人们就把这图叫做韦恩图。（板书：韦恩图）6、师：请大家仔细观察,这圈里表示的是什么?这圈呢？师:左边的月芽形图中表示什么?右边的月芽图中又表示什么?师：这个同学用各一个很好的字。(板书：只……)师：中间重叠的图中表示什么？生：两个游戏都参加了。师：能不能也用一个很好地关联词来说?师：说得太好了，把掌声送给他。7、既然我们已经清楚了各部分的含义，那谁能用列式的方法计算出参加游戏的一共有多少人呢？学生会应该会想出四种方法：4+3-1=64-1+3=63-1+4=63+1+2=6（学生的每一个算式都要求讲透算理。）三、问题解决，运用新知1、动物问题。师：这些动物有的会飞，有的会游，有的既会飞也会游，如果让你选择一个图来表示这种上重叠的情况，你会选哪一个？师：请填入。师：如果有一种动物是7号，而它在图中的位置是这里，你认为这是一种什么样的动物？预测生：既不会飞也不会游的。师：看来在韦恩图的内部与外部都可以表示信息。真有意思。2、重复问题师：他们之间有重复吗？怎样求总人数？三4班有女生35人，男生37人。眼睛近视的同学有8人，不近视的同学有64人。三4班有6名同学参加语文竞赛，有4名同学参加数学竞赛。参加语文竞赛与绘数学竞赛的共有多...