第一章整式的乘除练习题一、选择题1．下列运算正确的是()A．a5·a2＝a10B．a3÷a＝a2C．2a＋a＝2a2D．(a2)3＝a52．已知am＝2，an＝3，则a3m＋2n的值是()A．24B．36C．72D．6.3．已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－13)－2，d＝(－13)0，比较a，b，c，d的大小关系，则有()A．a＜b＜c＜dB．a＜d＜c＜bC．b＜a＜d＜cD．c＜a＜d＜b4．若(－2x＋a)(x－1)中不含x的一次项，则()A．a＝1B．a＝－1C．a＝－2D．a＝25．若a－b＝2，则a2－b2－4b的值是()A．2B．0C．4D．66．下列整式乘法运算，正确的是()A．(x－y)(y＋x)＝x2－y2B．(a＋3)2＝a2＋9C．(a＋b)(－a－b)＝a2－b2D．(x－y)2＝x2－y27．若长方形的面积是3a2－3ab＋6a，一边长为3a，则它的周长为()A．2a－b＋2B．8a－2bC．8a－2b＋4D．4a－b＋2二、填空题8．计算：(－8)2021×0.1252020＋(π－3.14)0－(12)－1的结果为________．9．如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为(3a＋2b)，宽为(a＋b)的长方形，那么需要B类长方形卡片________张．10．计算：(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1)＝_________(结果可用幂的形式表示)．11．若正有理数m使二次三项式x2－2mx＋36是一个完全平方式，则m＝_______．三、解答题12．计算：(1)－a2·a·(－a)3＋(－a3)2＋(－2a2)3；(2)(x2y3)－2·xy2÷(x2y)－1；(3)(x＋2)(2x2－5x－3)－2x(x2－1)；(4)(2x＋y＋1)(2x＋y－1)；(5)(3x2y－xy2＋12xy)÷(－12xy)．13．先化简，再求值：[(2a＋b)(2a－b)－(2a－b)2－b(a－2b]÷2a，其中a＝12019，b＝23.14．化简求值：[(x－4y)(x＋4y)－(x－3y)2＋y2]÷(－2y)，其中x＝－1，y＝13.15．请先观察下列算式，再填空：32－12＝8×1；52－32＝8×2.①72－52＝8×_______；②92－(_______)2＝8×4；③(______)2－92＝8×5；④132－(_______)2＝8×_______；⋯(1)通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．(2)你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？16．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式，如由图1可以得到(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.请解答下列问题：(1)根据图1的数学等式，写出图2表示的数学等式；(2)若a＋b＋c＝10，ab＋ac＋bc＝35，用上面得到的数学等式乘a2＋b2＋c2的值；(3)小明同学用图3中的x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长为a，b的长方形拼出一个面积为(a＋7b)(9a＋4b)的长方形，求(x＋y＋z)的值．参考答案一、选择题1．B2．C3．C4．C5．C6．A7．C二、填空题8．－99．510．216－111．±6三、解答题12．解：(1)原式＝a6＋a6－8a6＝－6a6.(2)原式＝x－4y－6·xy2÷(x－2y－1)＝x－1y－3.(3)原式＝2x3－5x2－3x＋4x2－10x－6－2x3＋2x＝－x2－11x－6.(4)原式＝(2x＋y)2－1＝4x2＋y2＋4xy－1.(5)原式＝－6x＋2y－1.13．解：原式＝(4a2－b2－4a2＋4ab－b2－ab＋2b2)÷2a＝3ab÷2a＝32b.当b＝23时，原式＝32×23＝1.14．解：原式＝(x2－16y2－x2＋6xy－9y2＋y2)÷(－2y)＝(－24y2＋6xy)÷(－2y)＝12y－3x.当x＝－1，y＝13时，原式＝12×13－3×(－1)＝7.15．①3②7③11④116解：(1)(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n(n为自然数且n≥1)．(2)原式可变为(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)＝4n×28n.16．解：(1)∵图2中正方形的面积有两种算法：①(a＋b＋c)2；②a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.∴(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.(2)∵(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc，∴a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2ab－2ac－2bc＝102－2×35＝30.(3)由题可知，所拼图形的面积：(a＋7b)(9a＋4b)＝9a2＋4ab＋63ab＋28b2＝9a2＋67ab＋28b2，∴xa2＋yb2＋zab中x＝9，y＝28，z＝67.x＋y＋z＝9＋28＋67＝104.
