高中数学必修5第三章《不等式》单元测试卷一、选择题（15小题，每题5分，共75分）1．若，则等于（）A．B．C．3D．2．函数y＝log（x＋＋1）（x>1）的最大值是（）A．－2B．2C．－3D．33．不等式≥1的解集是()A．{x|≤x≤2}B．{x|≤x＜2}C．{x|x＞2或x≤}D．{x|x＜2}4．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．a＞b2D．a2＞2b5．如果实数x,y满足x2＋y2=1,则(1－xy)(1＋xy)有()A．最小值和最大值1B．最大值1和最小值C．最小值而无最大值D．最大值1而无最小值6．二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是()A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜27．一元二次不等式ax2＋bx＋20的解集是(－,)，则a＋b的值是_____。A.10B.－10C.14D.－148．下列不等式中：①和②和③和④和不等价的是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．②、③和④9．关于x的不等式(k2－2k＋)x＜(k2－2k＋)1–x的解集是()A．x＞B．x＜C．x＞2D．x＜210．下列各函数中，最小值为2的是()A．y=x＋B．y=sinx＋,x(0,)C．y=D．y=x＋11．如果x2＋y2=1,则3x－4y的最大值是()A．3B．C．4D．512．已知函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,则a的取值范围是()A．(1,3)B．(1,2)C．[2,3)D．[1,3]13．若方程只有正根，则的取值范围是（）．A．或B．C．D．14．若且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．15．a>b>0,下列不等式一定成立的是()A．a+B．C．D．高中数学必修5第三章《不等式》单元测试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）123456789101112131415二、填空题（6小题，每题4分，共24分）16．不等式组的负整数解是____________________。17．不等式的解集是__________________。18．当___________时，函数有最_______值，其值是_________。19．不等式的解集是___________.20．设x、y∈R+且=1,则x+y的最小值为________.21．不等式log(2x－1)·log(2x1－2)<2的解集是_______________。三、解答题（6小题，共51分）22、求函数的定义域23．求的最大值，使式中的、满足约束条件24．求证：25、解log(2x–3)(x2－3)＞0班级座号姓名成绩26．已知，解关于的不等式．27．如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？喷水器喷水器参考答案[基础训练A组]一、选择题1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.D8.B9.B10.11.D12.B13.D14.D15.D二、填空题16.17.18.19.20.21.三、解答题22、原函数的定义域满足所以原函数的定义域为23、24、提示：由或作差25、26、解：不等式可化为．∵，∴，则原不等式可化为，故当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．27．解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界。依题意得：，（）问题转化为在，的条件下，求的最大值。法一：，由和及得：法二：∵，，=∴当，即，由可解得：。答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求。
