数学周报杯2011年全国初中数学竞赛试题[1]VIP专享VIP免费

中国教育学会中学数学教学专业委员会“《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题一、选择题（每小题7分，共35分，每小题只有一个正确选项）1、设，则代数式的值为（）（A）24（B）25（C）（D）2、对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）

如果对于任意实数u，v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）为（）（A）（0，1）（B）（1，0）（C）（-1，0）（D）（0，-1）3、若x>1，y>0，且满足xy=xy，，则x+y的值为（）（A）1（B）2（C）（D）4、点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，BE，CD相交于点F，设S四边形EADF=S1，S△BDF=S2，S△BCF=S3，S△CEF=S4，则S1S3与S2S4的大小关系为（）（A）S1S3S2S4（D）不能确定5、设，则4S的整数部分等于（）（A）4（B）5（C）6（D）7二、填空题（每小题7分，共35分）6、若关于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则m的取值范围是___________

7、一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8

同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是_________

8、如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线（x>0）于C，D两点

若BD=2AC，则的值为________

9、若的最大值为a，最小值为b，则a2+b2的值为___________

10、如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12，则△ABC的周长为___