《整式的加减》导学案VIP免费

2.2整式的加减第1课时1.知道同类项的定义、合并同类项的法则,能运用合并同类项的法则进行有关运算.2.认识升(降)幂排列,会将一个多项式进行升(降)幂排列.3.经历探究合并同类项法则的过程,体会类比的数学思想.4.重点:同类项的概念、合并同类项的法则,以及运用法则进行相关计算.ac【旧知回顾】用字母表示乘法分配律:a(b+c)=ab+.【问题探究】阅读教材P62~65“例3”,回答下列问题.(方法指导:类比数的运算学习式的运算,学习合并同类项的法则.)问题探究一逆用乘法分配律计算:(1)100×2+252×2=(+)×=;(2)100×(-2)+252×(-2)=(+)×=;(3)100t+252t=(+)t=;(4)100t-252t=(100-252)=;(5)3x2+2x2=(+)x2=;(6)3ab2-4ab2=(3-4)=.1002522704(-2)-704100252100252325tt-152t32ab25x2-ab2【归纳】在逆用乘法分配律计算时,共有的因数可以是,也可以是.【预习自测】计算2a+5a,结果正确的是()A.10aB.7aC.10a2D.7a2梳理:所含字母,并且字母的指数也的项叫作同类项.【讨论】4ab2和ba2是同类项吗?为什么?不是,对应a和b的指数不一样.数字母B相同相同相同【预习自测】判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.()(2)2ab与-5ab是同类项.()(3)x3与53是同类项.()(4)23与32是同类项.()×√×√问题探究二1.运用交换律、结合律和分配律将下面多项式中的同类项进行合并.5x-x2-7+3x+2x2+2=5x+3x-x2+-7+=(+)+(+)+(+)=(+)x+(+)x2+(+)=8x+x2-5.2x225x3x-x22x2-7253-122-72.将多项式8x+x2-5按x的指数从大到小的顺序排列.x2+8x-5.【归纳】1.(1)把多项式中的同类项合并成一项,叫作;(2)合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的,且字母部分.2.(1)把一个多项式的各项按照字母x的指数从到的顺序排列,叫作按字母x的降幂排列;合并同类项和不变大小(2)把一个多项式的各项按照字母x的指数从到的顺序排列,叫作按字母x的升幂排列.【预习自测】1.合并同类项:3a2-2a+4a2-7a=;2.把多项式3x2-x3-5+x按x的降幂排列为.当a=时,求多项式5a2-5a+4-3a2+6a-5的值.问题探究三小大7a2-9a-x3+3x2+x-5用两种方法计算,思考哪种比较简便.(1)将a的值直接代入多项式中计算;(2)先化简多项式,然后将a的值代入计算.两种方法的结果都等于0.第(2)种.【归纳】求多项式的值时,一般先,再代入求值,这样做比较简便.合并同类项互动探究1下列各组式子中的两个单项式,属于同类项的是()A.6xy和6xyzB.x3与y3C.2a2b与-ab2D.-0.85xy4与y4x[变式训练1]如果2axb3与-3a4by是同类项,那么x=,y=.[变式训练2]如果4xmy3与-x2yn-1的和是单项式,那么m=,n=.D4324互动探究2合并下列多项式中的同类项:(1)2a2b-a2b;(2)2a2-3ab+4b2+5ab-6b2.解:(1)原式=a2b;(2)原式=2a2+2ab-2b2.[变式训练]若关于x的多项式5x3-2mx2-2x2+3合并同类项后是三次二项式,则m满足的条件是.【方法归纳交流】如果两个同类项的系数互为相反数,那么它们合并后的结果等于.m=-10互动探究3-4b2-3ab+a2将多项式-3ab+a2-4b2按a的升幂排列为.【方法归纳交流】按a的升幂(降幂)排列时,字母b看作.求多项式3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1的值,其中x=-2.互动探究4解:原式=2x2+2x-1.当x=-2时,原式=2×(-2)2+2×(-2)-1=3.常数互动探究5学校餐厅有10a桶花生油,周一用去1.5a桶,周二用去3.5a桶,周三运进7a桶,现在还有桶花生油.12a