2013版初中数学金榜学案配套课件：222探索直线平行的条件（第2课时）（北师大版七年级下册）VIP专享VIP免费

点击进入相应模块第2课时1.(1)如图，两条直线被第三条直线所截形成的八个角中具有怎样位置关系的角是内错角、同旁内角？提示：∠3与∠5在截线l的两侧,同在被截直线a,b的内侧,是内错角；∠3与∠6在截线l的同旁,同在被截直线a,b的内侧,是同旁内角.(2)根据(1)的结论填空：∠4与____是内错角，∠4与____是同旁内角.∠6∠52.当两条直线被第三条直线所截形成的八个角中内错角、同旁内角分别有怎样的大小关系时，两直线平行？提示：(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角_____，那么这两条直线_____.简称为：内错角_____，两直线_____.(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角_____，那么这两条直线_____.简称为：同旁内角_____，两直线_____.相等平行相等平行互补平行互补平行【预习思考】如图,a，b为直轨，c为枕木，根据设计要求，当c⊥a,c⊥b时，a∥b,请说明其中的道理.提示：由题意得∠1=∠2=∠3=∠4=90°，所以由∠1=∠3，得a∥b(同位角相等，两直线平行)或由∠2=∠4，得a∥b(内错角相等，两直线平行)或由∠2+∠3=180°，得a∥b(同旁内角互补，两直线平行).“三线八角”的识别【例1】如图，下列说法中错误的是()(A)∠1与∠3是同旁内角(B)∠1与∠4是同位角(C)∠1与∠2是内错角(D)∠3与∠4是内错角【解题探究】∠1与∠3是直线a，b被直线c所截形成的同旁内角；∠1与∠4是直线b，c被直线a所截形成的同位角；∠3与∠4是直线a，c被直线b所截形成的内错角，故选C.【规律总结】识别截线的方法和必要性(1)方法：三线八角图形中每种角中两个角的顶点所在的同一直线是截线,认清截线就能识别这三种角.(2)必要性：反过来,已知这种角，找出构成它们的三线,也要先认清截线是哪条.【跟踪训练】1.如图所示，∠1与∠2是内错角的是()【解析】选D.选项中只有D中的∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截得到的内错角.2.如图所示，与∠C互为同旁内角的角有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【解析】选C.∠CEB,∠CED,∠D都与∠C互为同旁内角.3.如图，l1，l2和l3相交，∠1和∠2是________角，∠1和∠3是________角，∠2和∠3是________角，∠2和∠4是________角.【解析】∠1和∠2是同位角，∠1和∠3是对顶角，∠2和∠3是内错角，∠2和∠4是同旁内角.答案：同位对顶内错同旁内两直线平行的条件【例2】(8分)如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？【规范解答】EB∥CF…………………………………………2分理由：因为AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C(已知)，所以∠ABC=∠BCD=90°(垂直的概念)，……………………4分即∠1+∠3=∠2+∠4=90°.因为∠1=∠2(已知)，………………………………………6分所以∠3=∠4(等角的余角相等)，所以EB∥CF(内错角相等，两直线平行)……………………8分【规律总结】判定两条直线平行的方法要判定两条直线平行，只要能推出这两条直线被第三条直线所截形成的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可.【跟踪训练】4.如图，直线a,b都与c相交，由下列条件能推出a∥b的是()①∠1=∠2②∠3=∠6③∠1=∠8④∠5+∠8=180°(A)①(B)①②(C)①②③(D)①②③④【解析】选D.因为∠1与∠2是同位角，∠3与∠6是内错角，所以①,②可推出a∥b；又因为∠1=∠7，∠1=∠8，所以∠7=∠8，而∠7与∠8是同位角，所以③也可以推出a∥b；因为∠5+∠7=180°，∠6+∠8＝180°，∠5+∠8=180°,所以∠6+∠7=180°,而∠6与∠7是同旁内角,互补,故④也可以推出a∥b.5.如图所示,∠1=∠2,则_____∥_____,理由是_____________.【解析】∠1和∠2是AB,CD被BD所截形成的内错角,所以当∠1=∠2时,AB∥CD(内错角相等,两直线平行).答案：ABCD内错角相等,两直线平行6.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗？为什么？【解析】平行.因为∠1=∠2,所以a∥b(内错角相等,两直线平行),又因为∠3+∠4=180°(同旁内角互补，两直线平行)所以b∥c,所以a∥c(平行于同一直线的两直线平行).1.(2012·桂林中考)如图，与∠1是内错角的是()(A)∠2(B)∠3(C)∠4(D)∠5【解析】选B.∠1与∠3是直线a，b被c所截形成的一对内错角，它们均在被截线a，b内侧，且∠1在截线的左边，∠3在截线的右边，故...