一元二次不等式的解法VIP专享VIP免费

设全集为U，集合A是全集U的一个子集。由所有属于全集但不属于集合A的元素组成的集合，叫集合A在全集U中的补集。补集：补集：记作：UCA读作：“集合A在全集U中的补集”性质：性质：1、空集在全集中的补集是全集.UCU即：3、补集的补集是它自身.2、全集在全集中的补集是空集.UCU即：UUCCAA即：UCAxxUxA且4.1,2,3,4,5,6,7,83,4,54,7,8()(),()(),(),()UUUUUUUABCACBCACBCABCAB例设，，，求()()()()()()UUUUUUCACBCABCACBCAB德摩根率5.10,4,5,()1,2,3,()()6,7,8,.UUUUxxxNAUBUABCBACACBAB例设全集且，，，且求、≠≠考察：对一次函数y=2x-6，当x为何值时，y=0,即2x-6＝0当x为何值时，y<0,即2x-6<0当x为何值时，y>0,即2x-6>0Oyx32x-6<0的解为x<32x-6=0的解为x=32x-6>0的解为x>3方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围.1.一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系.通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集.)0(02acbxax1.叙述一元二次方程的标准形式。3.把一元二次方程中的“=”变成“>”、“<”得到怎样的不等式。)0(02acbxax2.二次函数的图像与x轴的交点和对应的一元二次方程的根的判别式的取值之间有什么关系?)0(02acbxax)0(2acbxaxy把形如或的不等式叫一元二次不等式。02cbxax)0(02acbxax考察不等式x2－2x－3>0的解集与二次函数y=x2－2x－3的关系作出y=x2－2x－3的图像yxo－13●●X=11.X取何值时y=0x2－2x－3>0的解集为：x2－2x－3<0的解集为：X=-1或x=3{x|x<-1或x>3}{x|x-10的解集。x2－2x－3=0的解为：2.X取何值时y>03.X取何值时y<0∆＝b2-4ac∆>0∆=0∆<0二次函数y=ax2+bx+c的图像(a>0)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集abx22,1abxx221{|,}2bxxRxaxyo12{|}xxxxx或Rxyo●12{|}xxxxxyox1x2●●如果相应的一元二次方程分别有两个实根、唯一实根、无实根的话，其相应的二次函数的图像与x轴的位置关系如何？请认真完成下表记忆口诀：记忆口诀：(a>0(a>0且△且△>0)>0)大于大于00取两边，小于取两边，小于00取取中间中间xyox1x2●●解一元二次不等式的步骤：①把二次项系数化为正数；②解对应的一元二次方程；③根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象,得出不等式的解集．例1解下列不等式(1)2x2－3x－2>0(2)4x2－4x＋1>0(3)－x2＋2x－3>0(4)-3x2+6x>2参考答案：}231|{)1(xx}3221|{)2(xxx或)3(R)4(解下列不等式：•（1）3x2－7x+2<0•（2）－6x2－x+2≤0•（3）4x2+4x+1<0•（4）x2－3x+5>0练习的值。、求或的解集是已知不等式例baxxxcbxax,410.22恒成立。对一切为何值时不等式例Rxxmxmmm01)3()32(.322