2013版初中数学金榜学案配套课件：331探索三角形全等的条件（第1课时）（北师大版七年级下册）VIP专享VIP免费

点击进入相应模块第1课时1.完成下列问题：(1)只给出一个条件或两个条件，能否保证所画出的三角形一定全等？答：_____.(2)如果给定三个条件画三角形，共有几种可能？答：_______、_______、_________和_________,共4种情况.不能三条边三个角两边一角两角一边2.阅读相应的“做一做”,请填空：(1)已知一个三角形的三个内角所画出的三角形_______全等.(2)已知三角形的三边长所画的三角形_____全等.【归纳】①三个内角对应相等的两个三角形________全等.②三边分别相等的两个三角形全等，简写为：边边边或SSS.【点拨】SSS是判定两个三角形全等的常用方法之一.不一定一定不一定3.三角形的稳定性用三根木条钉成一个三角形框架，它的_____和_____是固定不变的，这个性质叫做三角形的稳定性.大小形状【预习思考】三角形的稳定性与三角形的判别方法“SSS”之间有何关系？提示：三角形的稳定性可以用“SSS”来解释，即如果一个三角形的三边长确定，那么这个三角形就惟一确定.利用“SSS”说明三角形全等【例】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则∠A=∠C,请说明理由.【解题探究】(1)∠A和∠C是有何位置关系的角？能利用平行线的性质说明∠A=∠C吗？答：不是，故不能利用平行线的性质说明∠A=∠C.(2)如果要利用全等三角形的性质说明∠A=∠C，要使得∠A和∠C分别在两个三角形中，只需连接BD.(3)在△ABD和△CDB中，已有的条件：AB=CD，AD=CB,则还需一个条件.(4)BD与△ABD和△CDB有何关系？答：BD是△ABD和△CDB的公共边，故BD=DB,综上，由“SSS”可得△ABD≌△CDB，故∠A=∠C.【规律总结】利用“SSS”解决实际问题时的两点注意1.添加辅助线：通过添加辅助线将问题转化为两个三角形全等的问题.2.隐含条件：公共边是常见的隐含条件，在题目已知中一般是不会给出的，一定认真读图分析.【跟踪训练】1.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判断不正确的是()(A)∠A=∠C(B)∠ABC=∠CDA(C)∠ABD=∠CDB(D)∠ABD=∠C【解析】选D.连接BD，在△ABD和△CDB中，AB=CD，AD=CB，BD=DB,所以△ABD≌△CDB，所以∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，所以∠ABC=∠CDA.故选D.2.如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定()(A)△ABD≌△ACD(B)△ABE≌△ACE(C)△BDE≌△CDE(D)以上答案都不对【解析】选B.因为AB=AC，EB=EC，AE=AE,所以△ABE≌△ACE.3.如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD.你补充的条件是_________(只填一个).【解析】在△ABC和△BAD中，已知BC=AD，且AB=BA，所以只需再添加条件：AC=BD，可由“SSS”得△ABC≌△BAD.答案：AC=BD(答案不惟一)1.下列各组条件中能判定△ABC≌△DEF的是()(A)AB=DE，BC=EF(B)∠A=∠D，∠C=∠F(C)AB=DE,BC=EF,△ABC的周长等于△DEF的周长(D)∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F【解析】选C.由△ABC的周长等于△DEF的周长且AB=DE,BC=EF，所以AC=DF，故由“SSS”得△ABC≌△DEF.2.如图，AB=CD，AE=DF，CE=BF，∠B=55°，则∠C的度数是()(A)45°(B)55°(C)35°(D)65°【解析】选B.因为CE=BF,所以CE-EF=BF-EF,即CF=BE,在△ABE和△DCF中，AB=DC,AE=DF,CF=BE,所以△ABE≌△DCF,所以∠C=∠B=55°.3.工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常如图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的______性.【解析】门框钉上斜拉的木条构成三角形，三角形具有稳定性.答案：稳定4.如图，若AB=AC，AD=AE，则需要____________条件就可根据“SSS”判断△ABE≌△ACD.【解析】由BD=CE可得BD+DE=CE+DE即BE=CD，得三边对应相等.答案：BE=CD或BD=CE5.如图所示，在△ABC和△EFD中，AD=FC，AB=FE，BC=ED.说明△ABC≌△FED.【解析】因为AD=FC,所以AD+DC=FC+DC，BC=ED，即AC=FD，在△ABC和△FED中，AC=FD，AB=FE，∴△ABC≌△FED(SSS).