2013年湖南省新田一中高一数学同步课件：221《对数与对数运算》（新人教A版必修1）VIP免费

复习引入探索新知复习引入探索新知我们研究指数函数时,曾讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得到细胞个数y是分裂次数x函数,这个函数可以用指数函数表示y=2x问题引入探索新知问题引入探索新知反过来,1个细胞经过多少次分裂,大约可以得到8个、1024个、8192个……细胞？已知细胞个数y，如何求分裂次数x?1248=2xy=2x……1024=2x8192=2x复习引入探索新知复习引入探索新知问题问题2x=8,x=？2x=1024,2x=8192，x=？推广推广已知底和幂，如何求出指数？如何用底和幂来表示出指数的问题．解决解决为了解决这类问题，引进一个新数——对数．如果(0,1),baNaa那么b叫做以a为底N的对数,记作log,abN其中a叫做对数的底，N叫做真数.①说明:注意底数和真数的限制,10aa且②注意对数的书写格式,Nalog对数的概念:N>0;Nab叫做指数式,bNalog叫做对数式.当0,1,0Naa时，NabbNalog底底指数对数幂真数指数式与对数式的互化巩固知识典型例题巩固知识典型例题互化例题例题NabbNalog例1将下列指数式写成对数式：（1）161)21(4（2）32731（3）64143（4）yx10（5）ex=5两个重要的对数两个重要的对数常用对数：常用对数：以10为底的对数N10logNlg简记为以e为底的对数自然对数：自然对数：elogNNln简记为e为无理数e=2.71828……将下列对数式写成指数式：例2例题例题532log2（3）（1）（4）（2）31000lg4811log3381log2；；；解:(1)32258113410001038123(2)(3)(4)1、将下列指数式转化为对数式：探究活动一：log31=0log81=00log0.51=0log2.91=你发现了什么?“1”的对数等于零,即loga1=o(1)30=1(2)80=1(3)0.50=1(4)2.90=1对数的性质22、求下列各式的值：、求下列各式的值：(1)log22=1(2)log1616=11(3)log0.50.5=1(4)log99=你发现了什么?底数的对数等于“1”,即logaa=1探究活动二：归纳归纳::对数对数性质性质“1”的对数等于零底数的对数等于“1”例题例题例例33求下列对数的值：求下列对数的值：3log3（1）1log7（2）(1)由于底与真数相同,由对数的性质(2)知13log3(2)由于真数为1,由对数的性质(1)知01log7解:•对数的概念•指数式和对数式的互化•对数的性质归纳小结,强化思想: