高一年级数学必修2湖南师大附中彭萍d1、判断直线与圆位置关系的方法：d>rd=rd0直线与圆相交直线与圆相切△=0直线与圆相离△<0rdD2、圆的弦长的计算ABC方法1：求出A、B坐标，利用两点间距离公式；方法2：|AB|=2121xxk方法3:|AB|=222dr]4))[(1(212212xxxxk1、设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2上一点，如何求过点M的圆的切线方程？Mxoyx0x+y0y=r2直接法知识探究圆的切线方程2、设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2外一点，如何求过点M的圆的切线方程？Mxoy待定系数法注意:(1)过圆外一点可作两条切线;(2)注意斜率不存在的切线.AB圆的切线方程典例讲解例1、①若直线y=kx+b与圆x2+y2=4相切于点，则=___.(2,2)22kb②经过点A(1，-7)且与圆x2+y2=25相切的直线方程是_____________.94x-3y-25=0或3x+4y+25=0例2.求过点P（2，1），圆心在直线2x＋y=0上，且与直线x-y-1＝0相切的圆方程.P(2,1)2x+y=0典例讲解x-y-1＝0o例3.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x＋(m+1)y-7m-4=0(m∈R)（1）求证：直线l与圆相交；（2）求直线l被圆C截得的弦长的最小值及此时直线l的方程.典例讲解高一年级数学必修2湖南师大附中彭萍知识回顾在平面几何中，两个圆的位置关系有几种？这些位置关系是如何判定的？ddddd判断两个圆的位置关系的步骤：2、求两圆的圆心距d；3、比较d与R-r，R＋r的大小关系。知识探究（一）1、求两圆的圆心坐标和半径R、r；圆与圆的位置关系的判定位置关系判断方法内含相交外离外切内切d＞R＋r｜R-r｜＜d＜R＋rd＝R＋rd=｜R-r｜d＜｜R-r｜知识探究（二）讨论：能否根据两个圆的公共点的个数判断两圆的位置关系？方法：联立两圆的方程构成方程组；再根据方程组的解的个数判断两圆的位置关系。典例讲解例1、已知：圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0，圆C2：x2＋y2－4x－4y－2＝0，判断圆C1与圆C2的位置关系.若两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，则其公共弦所在直线的方程是：知识探究（三）(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0若圆O：x2+y2+Dx+Ey+F=0和直线Ax+By+C=0有公共点，则经过它们的交点的圆系方程是：知识探究（四）22()0xyDxEyFAxByc若两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0有公共点，则经过它们的交点的圆系方程是x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0知识探究（五）1其中典例讲解例2、求圆心在直线上，并且经过圆与圆的交点的圆的方程。40xy22640xyx226280xyy作业：教材：P130练习P133习题9、10、11《学海》第四章第4课时
