空间图形的基本关系及公理教学设计VIP免费

基本信息课题北师大版数学必修二第一章第4节空间图形的基本关系及公理教材分析本节选自普通高中北师大版必修2第一章第四节第一课时空间图形的基本关系与公理是学习平行关系与垂直关系的基础。教材依托长方体表述了空间点、线、面间的基本位置关系。教材先引导学生对“实例分析”中的长方体进行仔细的观察然后讨论长方体的顶点、棱、面之间的关系。在此基础上在进入“抽象概括”总结出空间点、线、面的五类位置关系。这样处理的目的是让学生通过长方体这个具体模型对位置关系有直观地认识空间点、线、面的位置关系是学习立体几何证明及应用的基础，公理的应用学情分析1．借助长方体模型在直观认识课理解空间点、线、面的位置关系的基础上抽象出点、线、面的位置关系的定义。2．学生通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等，从而较好地完成本节课的教学目标。3．学生认知障碍点：平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。教学目标三维目标1知识与技能1了解构成空间的基本元素点、直线、平面。2借助长方体模型在直观认识课理解空间点、线、面的位置关系的基础上抽象出点、线、面的位置关系的定义。3对一些关系用符号语言进行表述。2过程与方法通过对长方体的观察直观地感知点、线、面的位置关系。3情感、态度与价值观通过空间图形对的认识使学生知道我们生活的三维空间是丰多彩的结合三种语言的互相转换体会数学图形的直观美以及数学语言的简洁美。教学重点和难点重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质的掌握与运用教学过程（一）实物引入、揭示课题师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。师：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。（二）研探新知1、平面含义师：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的，平面式相对凹凸面而言的，我们平时看到的黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面都是平面2、平面的画法及表示师：在平面几何中，怎样画直线？（一学生上黑板画）之后教师加以肯定，解说、类比，将知识迁移，得出平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画（打出投影片）课本P41图2.1-4说明平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。点A在平面α内，记作：A∈α点B在平面α外，记作：Bα2.1-4DCBAααβαβ·B·Aα·B3、平面的基本性质教师引导学生思考教材P41的思考题，让学生充分发表自己的见解。师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上，用事实引导学生归纳出以下公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析）符号表示为A∈LB∈L=>LA∈αB∈α公理1作用：判断直线是否在平面内师：生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等……引导学生归纳出公理2公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：确定一个平面的依据。教师用正（长）方形模型，让学生理解两个平面的交线的含义。引导学生阅读P42的思考题，从而归纳出公理3公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L公理3作用：判定两个平面是否相交的依据（三）、例题探析：...