有理数的乘法法则VIP专享VIP免费

数学新课标（BS）七年级上册2.7.1有理数的乘法法则新知梳理新知梳理探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究2.7.1有理数的乘法法则探究新知活动1知识准备150计算：(1)5×3＝____；(2)23×74＝____；(3)0×14＝____．阅读教材第49页，观察水库水位的变化：(－3)×4＝(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝－12，(－3)×3＝________，(－3)×2＝_______，(－3)×1＝______，(－3)×0＝______．猜一猜(－3)×(－1)＝____，(－3)×(－2)＝____，(－3)×(－3)＝____，(－3)×(－4)＝____．由上述所列各式，你能看出两个有理数相乘与它们的积之间的规律吗？2.7.1有理数的乘法法则活动2教材导学－9－6－3036912新知梳理知识点一有理数的乘法法则2.7.1有理数的乘法法则两数相乘，_______得正，_______得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0.知识点二倒数的概念乘积为1的两个有理数________．知识点三多个有理数相乘的法则几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积．几个有理数相乘，当其中有一个为0时，积为0.同号异号互为倒数重难互动探究探究问题一有理数乘法法则的运用2.7.1有理数的乘法法则例1[教材例1变式题]计算：(1)(－27)×13；(2)(－0.75)×(－1.2)；(3)－516×－415(4)－32123×(－1)；(5)－19×－3613；(6)(－6.1)×0.[解析]两个有理数相乘，我们根据法则先确定乘积的符号，再把绝对值相乘．2.7.1有理数的乘法法则[归纳总结]乘法运算的三种形式：同号两数相乘，异号两数相乘，任意数与0相乘．乘法步骤：第一步，确定积的符号；第二步，确定绝对值；第三步，计算结果．解：(1)(－27)×13＝－9.(2)(－0.75)×(－1.2)＝0.9.(3)－516×－415＝112.(4)－32123×(－1)＝32123.(5)－19×－3613＝513.(6)(－6.1)×0＝0.2.7.1有理数的乘法法则D探究问题二求一个数的倒数例2－3的倒数是()A．－3B.13C．3D．－132.7.1有理数的乘法法则[归纳总结]倒数的性质：(1)如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1；(2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)；(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；(4)倒数等于它本身的数是±1；(5)倒数是成对出现的．倒数的求法技巧：(1)求分数的倒数时，只要把这个分数的分子和分母颠倒位置即可；(整数看成是分母为1的分数)(2)求带分数的倒数时，要先将其化成假分数；(3)求小数的倒数时，要先将其化成分数．2.7.1有理数的乘法法则探究问题三多个因数相乘例3[教材例2变式题]计算：(1)45×－256×－710；(2)－2413×－167×0×43；(3)54×(－1.2)×－19；(4)－37×－12×－815.[解析]多个因数相乘时，也应是先确定符号，再确定绝对值．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．2.7.1有理数的乘法法则[归纳总结]多个因数乘法可编成口诀：多个有理数相乘，负号当家起作用，奇负偶正现规律，一因数为0必得0.注意点：(1)计算时，先看因数中有没有0，当有一个因数为0时，结果就为0；(2)当没有因数为0时，先确定积的符号，再算绝对值；(3)是小数的化成分数；(4)是带分数的化成假分数．解：(1)原式＝＋(45×256×710)＝＋103×710＝73.(2)原式＝0.(3)原式＝＋54×1.2×19＝54×65×19＝16.(4)原式＝－37×12×815＝－435.