点击进入相应模块第2课时完成下列各题：(1)因为(____)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=____.(2)因为(______)b=ab2+3ab,所以(ab2+3ab)÷b=______.(3)由于(_____)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy=_____.a+ba+bab+3aab+3a1－y1－y由以上解题我们不难得出：(ac+bc)÷c=____=ac÷__+bc÷__.(ab2+3ab)÷b=______=a2b÷__+3ab÷__.(xy－xy2)÷xy=_____=xy÷___－xy2÷___.由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每项的符号.a+bab+3ab1－yxyxyccb【预习思考】多项式中的某一项与除式完全相同时，相除后的结果是多少？提示：相除的结果是1而不是0.多项式除以单项式【例】(9分)计算：(1)(28a3－14a2+7a)÷7a.(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y).(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x.【规范解答】(1)(28a3－14a2+7a)÷7a=28a3÷7a－14a2÷7a+7a÷7a=4a2－2a+1.……………………3分(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)=(36x4y3)÷(－6x2y)－(24x3y2)÷(－6x2y)+(3x2y2)÷(－6x2y)=－6x2y2+4xy－.……………………………………………3分特别提醒：不要漏掉(1)中的最后一项.1y2(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x=(4x2+4xy+y2－y2－4xy－8x)÷2x=(4x2－8x)÷2x=4x2÷2x－8x÷2x=2x－4.…………………………………………………………3分【规律总结】多项式除以单项式中的“三点注意”1.被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.2.各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.3.商的次数小于或等于被除式的次数.【跟踪训练】1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是()(A)3x(B)3x-1(C)-3x+1(D)-3x-1【解析】选C.(3x2－x)÷(-x)=3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为()(A)4x2-3y2(B)4x2y-3xy2(C)4x2-3y2+14xy4(D)4x2-3y2+7xy3【解析】选C.依题意得［20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2］÷5x3y2=4x2-3y2+14xy4.3.计算：(-9x2+3x)÷(-3x)=____.【解析】原式=(-9x2)÷(-3x)+3x÷(-3x)=3x-1.答案：3x-14.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方形的长为____.【解析】因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方形的长为a2-2b+1.答案：a2-2b+15.计算：(1)(24m3n－16m2n2+mn3)÷(－8m).(2)［(3x+2y)(3x－2y)－(x+2y)(5x－2y)］÷4x.【解析】(1)(24m3n－16m2n2+mn3)÷(－8m)=24m3n÷(－8m)－16m2n2÷(－8m)+mn3÷(－8m)(2)［(3x+2y)(3x－2y)－(x+2y)(5x－2y)］÷4x=［(9x2－4y2)－(5x2+8xy－4y2)］÷4x=(9x2－4y2－5x2－8xy+4y2)÷4x=(4x2－8xy)÷4x=x－2y.22313mn2mnn.8－－1.计算(8x5-6x3-4x2)÷(-2x)的正确结果是()(A)-4x4-3x2+2x(B)-4x4+3x2+2x(C)4x4+3x2-2x(D)4x4-3x2-2x【解析】选B.(8x5-6x3-4x2)÷(-2x)=8x5÷(-2x)-6x3÷(-2x)-4x2÷(-2x)=-4x4+3x2+2x.2.如果代数式(28a3－28a2+7a)÷7a的值是()(A)6.25(B)0.25(C)－2.25(D)－4【解析】选B.(28a3－28a2+7a)÷7a=4a2-4a+1=(2a-1)2,把代入得,原式=0.25.3a4，3a43.计算：(4m3n3-2m2n-mn)÷(-mn)=____.【解析】(4m3n3-2m2n-mn)÷(-mn)=-4m3n3÷mn+2m2n÷mn+mn÷mn=-8m2n2+4m+1答案：-8m2n2+4m+112121212121212124.若圆柱体的体积是2πa3+3πa2，底面半径为a，则这个圆柱体的高是_____.【解析】圆柱体的体积＝底面积×高，设高为h，则2πa3+3πa2＝πa2·h，所以h＝(2πa3+3πa2)÷πa2＝2a+3.答案：2a+35.先化简，再求值：［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy，其中x=1，y=-2.【解析】［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy=［(xy)2-22-2x2y2+4］÷xy=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy=(-x2y2)÷xy=-xy.当x=1，y=-2时，原式=-1×(-2)=2.
