1第27章《圆》培优专题10：直线与圆的位置关系考点1：判断直线与圆的位置关系题型1：已知圆的半径和圆心到直线的距离判断直线与圆的交点情况例1、已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离5cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（）A、2B、1C、0D、不确定【同步练习】已知⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（）A、0B、1C、2D、无法确定题型2：已知圆的半径和圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系例2、直线AB上的点P到⊙O的圆心O的距离为5，⊙O的直径为10，则直线AB与⊙O的位置关系为（）A、相切B、相离C、相交D、相交或相切【同步练习】1、已知半径为3的⊙O上一点P和⊙O外一点Q，如果5OQ，4PQ，则PQ与⊙O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、位置不定2、已知圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径6r，若d是方程062xx的一个根，则直线l与圆O的位置关系为（）A、相切B、相交C、相离D、不能确定3、已知⊙O的半径2r，圆心O到直线l的距离d是方程0652xx的解，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相切B、相交C、相切或相交D、相切或相离4、已知⊙O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程01242xx的一个根，则直线l与圆的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、无法确定5、已知，⊙O的半径是一元二次方程0652xx的一个根，圆心O到直线l的距离4d，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、平行题型3：已知直线和圆的位置关系求取值范围例3、如图所示，在ABCRt中，90ACB，3AC，4BC，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有公共点，则r的取值范围为（）A、512rB、3r或4rC、3512rD、4512rCAB2【同步练习】1、如图，在ABCRt中，90C，3AC，4BC，以点A为圆心作圆，如果圆A与线段BC没有公共点，那么圆A的半径r的取值范围是（）A、35rB、53rC、3r或5rD、30r或5r2、在直角坐标平面内，已知点M（4，3），以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为（）A、50rB、53rC、54rD、43r3、如图，在梯形ABCD中，BCAD//，90B，2AD，4AB，6BC，点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是（）A、3134OCB、3134OCC、3144OCD、3144OC4、如图，已知A点的坐标为（2，0），⊙B的圆心坐标为（0，1），半径为1，若C是⊙B上的一个动点，射线AC与y轴交于点D（0，b），则b的取值范围是（）A、038bB、038bC、02bD、02b5、如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（）A、2723OPB、42OPC、2925OPD、43OP6、动点A（2m，43m）在直线l上，点B（b，0）在x轴上，如果以B为圆心，半径为1的圆与直线l有交点，则b的取值范围是.考点2：直线与圆的位置关系综合应用1、如图，在ABCRt中，90ACB，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，过点E作ABEF于点F.（1）判断EF所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若40B，⊙O的半径为6，求⌒EC的长、（结果保留）2、已知60AOB，半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记CABDCABxyACODBPxyACOBEFADCOB3为点C.（1）⊙P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧⌒CD的长；（2）⊙P移动到与边OB相交于点E，F，若cmEF24，求OC的长。3、如图，在ABCRt中，90ABC，以BC为直径的半圆⊙O交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE并延长，交CB延长线于点F.（1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若8CF，4DF，求⊙O的半径和AC的长。4、如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若BFDCDB.（1）求证：ACFD//；（2）试判断FD与⊙O的位置关系，并简要说明理由；（3）若10AB，8AC，求DF的长。5、如图，AB是半圆O的直径，以AB为边在半圆同侧作正方形ABCD，点P是CD中点，BPAPDCOBEFADCOBEFADCOB4与半圆交于点Q，连接DQ，设半圆的半径为a.（1）判断直线DQ与半圆O的位置关系，并说明理由；（2）求DQPsin的值。6、如图，在ABCRt中，90ABC，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CBCDCB，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接OC.（1）判断直线CD与⊙O的位置...
