初中数学思想方法渗透与案例研讨3VIP专享VIP免费

初中数学思想方法渗透与案例研讨武汉市教育科学研究院王霞关于数学思想方法不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。——徐利治“只有靠了数学自身的经验，才能把握数学思想是什么？”——R.柯朗H.罗宾“教育无非是一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东西”——德国诺贝尔奖获得者物理学家冯.劳厄关于数学思想方法学生在毕业之后不久，数学知识就很快忘掉了，然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、思维方法、推理方法和着眼点（如果培养了这种素质的话），在随时发生作用，使他们受益终身。数学思想方法是数学的灵魂思想是课堂的生命什么是数学思想方法通常是从“数学思想”和“数学方法”两个角度进行阐述的。数学思想数学思想是对数学对象的本质认识，是从某些具体的数学内容（如概念、命题、规律）和数学认识过程中提炼出来的基本观点和根本想法，对数学活动具有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学方法数学方法是指数学活动中所采用的各种方式、手段途径、策略等。数学知识、数学方法、数学思想数学知识体系的三个层次：数学知识、数学方法、数学思想数学知识、数学方法、数学思想相互联系，协同发展数学知识是数学思想方法解决问题所依附的材料数学方法是解决问题的途径、手段，是数学思想发展的前提数学思想是一类数学方法本质特征的反映，是数学方法的灵魂。数学思想和数学方法在强调数学活动的指导思想时称数学思想在强调具体操作过程时则称数学方法。《义务教育数学课程标准(2011年版)》对数学思想方法的要求总体目标和课程关键词一、《标准（2011年版）》总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。《标准（2011年版）》中课程关键词《标准（2011年版）》还通过“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词体现了数学基本思想，并给出具体描述。常见的初中数学思想转化的思想、分类讨论的思想数形结合的思想方程与函数的思想从特殊到一般的思想整体的思想、模型思想常见的初中数学方法分析法、综合法、待定系数法、消元法、配方法、换元法、公式法、因式分解法、反证法、同一法、割补法、面积法、枚举法、树形图法、列表法转化思想所谓转化思想是指一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的思维方式。转化思想是数学思想方法的核心，其它数学思想方法都是转化的手段或策略。分类讨论所谓分类讨论是指对于复杂的对象，为了研究的需要.根据对象本质属性的相同点和差异性，将对象区分为不同种类，通过研究各类对象的性质，从而认识整体的性质的思想方式。数形结合所谓数形结合是指抽象的数学语言与形象直观的图形结合起来.从而实现由抽象向具体转化的一种思维方式数学教学的两条主线明线:数学知识的教学暗线:数学思想方法的教学初中数学思想方法的教学层次渗透介绍突出渗透在具体的数学知识的教学中，融进某些抽象的数学思想方法，使学生对这些思想方法有一些初步的感觉或直觉。介绍把某些数学思想方法在适当时候引进到数学知识中，使学生对这些思想方法由初步的理解，有一定的理性认识突出在介绍的基础上经常性地予以强调，使学生能加以运用。初中数学教学中要突出的有数形结合、函数与方程、化归的思想方法等。如何加强初中数学思想方法的渗透了解和把握数学思想方法在不同阶段的要求加强知识的发生过程，适时渗透数学思想方法注意渗透的渐进性和反复性掌握数学方法和渗透数学思想的有机结合教学内容解析本节内容是在学习一元一次不等式的概...