2013/6/9集合公式若A,B,C为集合，则1.等幂律,2.交换律,3.结合律4.分配律5.DeMorgam律6.导数公式:(aR)函数的和、差、积、商的求导法则：设u=u（x）,v=v(x)可导，则(C是常数)(v0)基本积分公式：函数四则运算的求导法则：若函数f(x）、g(x)在点x处可导，则（1）（2）（3）（0）（4）（0）三角函数的有理式积分：,()初等函数:双曲正弦：双曲余弦：双曲正切：双曲余切：双曲正割：双曲余割：反双曲正弦：反双曲余弦：反双曲正切：反双曲余切：反双曲正割：反双曲余割：两个重要极限：反三角函数的性质：两角和与差的三角函数公式：三角函数基本关系式：倒数关系商的关系平方关系tgctg=1sincsc=1cossec=1tg=ctg=+=11+=1+=三角函数中的特殊函数值：函数名0(00)（150）（300）（450）（600）（750）（900）sin01cos10tg01ctg10sec12csc21三角函数的降幂公式：和差化积公式积化和差公式诱导公式:sin(-)=-sincos(-)=costg(-)=-tgctg(-)=-ctgsin=coscos=sintg=ctgctg=tgsin=coscos=-sintg=-ctgctg=-tgsin=sincos=-costg=-tgctg=-ctgsin=-sincos=-costg=tgctg=ctgsin=-coscos=-sintg=ctgctg=tg正弦定理余弦定理sin=-sincos=costg=-tgctg=-ctgsin=sincos=costg=tgctg=ctg(其中k)sin=-coscos=sintg=-ctgctg=-tg二倍角公式cos2=三倍角公式半角公式万能公式c高阶导数公式——莱布尼兹公式：中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理：f（b）-f(a)=柯西中值定理：当F（x）=x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理曲率：弧微分公式：ds=，其中=tg平均曲率：直线：K=0半径为a的圆：定积分的近似计算：矩形法：梯形法：抛物线法：定积分应用相关公式：功：W=Fs水压力：F=pA引力：F=k，k为引力系数函数的平均值：均方根：空间解析几何和向量代数:空间二点的距离:d=向量在轴上的投影:,,是一个数量，两向量之间的夹角：，sin。例：线速度：向量的混合积:为锐角时，代表平行六面体的体积。平面方程：1.点法式：2.一般方程：Ax+By+Cz+D=03.截距式方程：平面外任意一点到该平面的距离：空间直线的方程：二次曲面：1.椭球面：2.抛物面：3.双曲面：单叶双曲面：双叶双曲面：多元函数微分法及应用全微分：全微分的近似计算：多元复合函数的求导法：当时，隐函数的求导公式：隐函数F（x,y）=0,,隐函数F（x,y,z）=0,,隐函数方程组：多元函数的极值及其求法设令，，则微分法在几何上的应用：空间曲线在点M（）处的切线方程：在点M处的法平面方程若空间曲线方程为:则切向量曲面F（x,y,z）=0上一点M（），则：1.过此点的法量:2.过此点的切平面方程：(x-x0)+(y-y0)+)(z-z0)=03.过此点的法线方程：方向导数与梯度函数z=f(x,y)在一点p(x,y)沿任一方向的方向导数为：其中为x轴到方向的转角函数z=f(x,y)在一点p(x,y)的梯度：gradf(x,y)=它与方向导数的关系是：gradf(x,y)，其中=为方向上的单位向量是gradf(x,y)在上的投影重积分及其应用曲面z=（x，y）的面积A=平面薄片的重心：，平面薄片的转动惯量：对于x轴，对于y轴平面薄片（位于xoy平面）对z轴上质点M（0,0，a），（a>0）的引力：F={}，其中：柱面坐标和球面坐标：柱面坐标，其中：F=球面坐标：，=重心:其中M=转动惯量:曲线积分1.第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）：设（x,y）在L上连续，L的参数方程为：特殊情况第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）设L的参数方程为，则两类曲线积分之间的关系：其中分别为L上积分起止点处切向量的方向角2.格林公式：当P=-y，Q=x,即：=2时，得到D的面积：A=3.平面上曲线积分与路径无关的条件：（1）G是一个单连通区域；（2）P（x,y）,Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数，且注意奇点，如（0,0），应减去对此奇点的积分，注意方向相反！4.二元函数的全微分求积：在时，Pdx+Qdy才是二元函数u（x，y）的全微分，其中：，通常设5.曲面积分：(1).对面积的曲面积分:(2).对坐标的曲面积分:，其中：，取曲面的上侧时取正号；，取曲面的前侧时取正号；，取曲面的右侧时取正号。曲线积分和曲面积分的关系——斯托克斯公式上式左端又可写成:空间曲线积分与路径无关的条件:旋度:rot向量场沿有向闭曲线的环流量:高斯公式也可写成：物理意义——通量与散度...
