《圆柱的体积》教学案例人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积教学目标：1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：1、合作探究学习为主要的学习方式。2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。教具准备：圆柱的体积公式演示课件水槽水体积不同的圆柱体直尺细绳计算器。教学过程一、情景中感知圆柱体积的概念。教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。请同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说有什么发现？生：水面上升一些。生：圆柱体占有一定空间。师：我们通常把这个空间叫体积。生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。通过以上观察分析理解圆柱体的体积。采取新知识,由学生身边的实际问题引入,从学生已有的生活经验出发,学生喜闻乐见,激发学习的积极性,引起兴趣。二、动手操作，让空间想象成为思维的翅膀。师：怎样来计算圆柱的体积呢？你觉得圆柱体积的大小和什么有关？生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积也会变大些。生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组讨论）生1:我想由长方体的体积计算方法推想出圆柱体的计算方法也就是底面积乘以高.生2:我想圆面积推导时可以转化成近似长方形,我猜想圆柱体比圆加了厚度,因此可以转化成近似的长方体,所以也可以用长方体体积计算方法推导出圆柱体积为底面积乘以高.（运用大胆猜想,使学生将旧知识进行类推,从而建立新旧知识的联系.）师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。生：我们小组觉得他的想法很有道理，因为圆柱体可以看作是有很多个相同的圆叠加起来的。生：我们小组也觉得的有道理，因为以前长方体和正方体的体积公式也是底面积乘以高。师：大家的想法很好,下面我们以小组为单位,用手中的圆柱体学具动手摆一摆,想一想,议一议,在操作过程中思考这样几方面,⑴你怎样转化圆柱体学具⑵转化前后的两个物体什么变了什么没变⑶转化前后的两个物体它们之间的关系是什么⑷试着推导出圆柱的体积计算方法.亲身经历推导过程将合理的猜想进行逻辑推理验证,培养学生的分析能力与推理能力。师：说说你们小组是如何转化的。生上台操作展示。生：我们把圆柱平均分成16分，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的高，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等。所以，圆柱的体积可以用底面积乘高来求。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以圆柱的体积可以用底面积乘高来求。学生亲自动手实验，使听觉、视觉、触觉等各种感官一起参与活动，通过自己亲自动手操作，努力去探索圆柱体积的计算方法，这样的学习，学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学...
