《数学广角——重叠问题》案例教材分析本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级下册第108页例1。数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学情分析集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学理念数学源于生活，我以此作为这节课设计的基本理念。从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。本节课我结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法，调动学生已有的经验，借助学生熟悉的题材学习集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图解决问题的策略。本课的难点是帮助学生理解为什么要减去重复数，我利用图示法帮助学生建立数学模型，更好地解决问题。选择了学生熟悉的教学素材，利用画图的方式让学生初步明白了，重叠后总数的计算和以往有所不同。让学生在亲身参与学习活动的过程中，想出解决问题的办法，再过度到用图表示。教学内容：重叠问题(人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》三年级下册第108例1及.练习二十四的第1、2题)教学目标：1、知识：学生通过动手操作、观察分析，掌握表示重叠的方法与计算方法。2、能力：培养学生的观察分析能力，有序地、全面地思考问题的意识和习惯。3、情感：体验生活中处处有数知识，培养学生学数学、用数学的兴趣。教学重、难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。教法：引导学习与直观教学相结合。学法：动手操作与自主学习相结合。教具、学具：课件、呼拉圈两个、白纸、凳子两个一、情境引入，揭示新知。1、（课件呈现）欣赏各种有重叠的图片。看完图片，你有什么想说的吗？2、揭示课题。板书：重叠问题。（设计意图：教育学家布鲁纳曾说：学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。通过“图片的欣赏”这种学生感兴趣的引入方式，高度调动学生积极性，快速进入学习状，同时为新知作铺垫。）二、借助熟悉题材，渗透集合思想。1、收集数据。（课件呈现）（1）三（1）班语、数、英、品社老师各是谁？科目姓名班级（2）三（2）班语、数、英、品社老师各是谁？语文数学英语品社三（1）班涂莹邹光王青丽谢德银三（2）班周姝旭邹光谢姣范爱莲（3）你觉得这里哪个老师的身份最特殊？为什么？（设计意图：数学来源于生活，采用这种学生熟悉的素材，让学生感受数学的现实意义）2、自主探究，精心设计。那你们能不能设计一幅你喜欢又让听课老师一看就明白的图呢？（设计意图：通过学生合作，重新设计表格等活动，让学生获得新知识构建的成就感。）3、汇报交流，优化方法。4、讲述故事。根据老师所掌握的，这个图，是100多年前，一个英国逻辑学家韦恩最早发明的。因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。在我们数学中也叫它集合图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，希望不久的将来，能看见由孩子们的名字命名的发明。老师非常期待哟！5、理解韦恩图各部分的含义。（课件呈现）小结:看来有些数量不仅可以用统计表、统计图、线段图表示还可以用韦恩图表示。（设计意图：鼓励学生多种计算方法，并通过理解其算理，自主优化重叠问题的基本算式）6、（知识提升）如果再来一位体育老师，他应该在什么位置？怎样列式计算呢？（课件呈现）科目姓名班级语文数学英语品社体育三（1）班涂莹邹光王青丽谢德银段朝晖三（2）班周姝旭邹光谢姣范爱莲段朝晖7、玩“抢凳子”的游戏和猜拳游戏（1）找两个同学，两把椅子进行游戏。（学生体会到游戏没有意思）（2）学生用猜拳的方法决定游戏选手。（3）呼拉圈的解释〈学生活动，体会集合圈〉（设计意图：这一环节在做游戏的过程中，制造冲突，再次体验新知，同...
