1.7.1定积分在几何中的应用一、教学目标:1.了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2.掌握利用定积分求曲边图形的面积二、教学重点与难点:1.定积分的概念及几何意义2.定积分的基本性质及运算的应用三教学过程:(一)练习1.若11(2)axxdx=3+ln2,则a的值为(D)A.6B.4C.3D.22.设2(01)()2(12)xxfxxx,则1()afxdx等于(C)A.34B.45C.56D.不存在3.求函数dxaaxxaf)46()(1022的最小值解:∵102231022)22()46(xaaxxdxaaxx1223221200(64)(22)|22xaxadxxaaxaa.∴22()22(1)1faaaa.∴当a=–1时f(a)有最小值1.4.求定分322166xxdx.5.怎样用定积分表示:x=0,x=1,y=0及f(x)=x2所围成图形的面积?31)(102101dxxdxxfS6.你能说说定积分的几何意义吗?例如badxxf)(的几何意义是什么?表示x轴,曲线)(xfy及直线ax,bx之间的各部分面积的代数和,在x轴上方的面积取正,在x轴下方的面积取负二、新课例1.教材P56面的例1例2.教材P57面的例2。用心爱心专心1练习:P58面例3.求曲线y=sinx,x]32,0[与直线x=0,32x,x轴所围成图形的面积。练习:1.如右图,阴影部分面积为(B)A.[()()]bafxgxdxB.[()()][()()]cbacgxfxdxfxgxdxC.[()()][()()]bbacfxgxdxgxfxdxD.[()()]bagxfxdx2.求抛物线y=–x2+4x–3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成的面积.32四、作业:《习案》作业十九用心爱心专心2