高中一年级数学函数的单调性第一课时录课准备(函数单调性的相关概念)VIP免费

函数单调性的相关概念增函数单调递增单调递增区间下图是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x)函数的单调性这种函数在其定义域的一个区间上函数值y随着自变量x的___________的性质我们称之为“函数在这个区间上是增函数”；函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的___________的性质我们称之为“函数在这个区间上是减函数”.增大而增大增大而减少2015-7-31函数的单调性一般地，设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当时，都有___________，那么就说函数在区间D上是增函数．12xx，12xxf(x)f(x1)f(x2)2015-7-31如果函数y=f(x)在区间D上是_______________，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间．增函数或减函数解：函数的单调区间有yf(x)[52)[2,1),[1,3),[3,5],，，其中在区间上是减函数，在区间上是增函数．yf(x)[52)[1,3)，，[2,1),[3,5]解：函数的单调区间有yf(x)[52)[2,1),[1,3),[3,5],，，其单调递增区间有:其单调递减区间有:[52)[1,3)，，[2,1),[3,5]函数的单调性0.kpV分析：即要求证明函数在（，）上是减函数2(例.物理学中的玻意耳定律为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强将增大.试用函数的单调性证明之.kpkVp2015-7-31函数的单调性5.证明函数在区间上是增函数.fx2x()[2,)证明：任取，且，12,[2,)xx12xx则1212()()22fxfxxx1212121212(22)(22).2222xxxxxxxxxx因为12120,220，xxxx得12()()fxfx所以函数在区间[-2,+∞)上是增函数．()2fxx2015-7-31