5.4等差数列与等比数列VIP免费

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十三)一、填空题1.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于.2.已知数列2,x,y,3为等差数列,数列2,m,n,3为等比数列,则x+y+mn=.3.(2013·连云港模拟)在公差不为零的等差数列{an}中,有2a3-+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=.4.(2013·徐州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足50得n>6.5,即在数列{an}中,前6项均为负数,自第7项起以后各项均为正数,因此当n=6时,Sn取最小值.答案:66.【解析】由已知得a=-1,b=0,∴a+b=-1.答案:-17.【解析】设等差数列的公差为d,则a=b-d,c=b+d(d≠0),若b2=(b-d)(b+d),则d=0不合题意;若(b-d)2=b(b+d),则d2=3bd,∴d=3b.∴,若(b+d)2=b(b-d),则d2=-3bd,∴d=-3b,∴=2+=20,综上知=20.答案:208.【解析】设f(x)=kx+1(k≠0),则f(1)=k+1,f(4)=4k+1,f(13)=13k+1成等比数列,∴(4k+1)2=(k+1)(13k+1),解之得k=0(舍去),k=2,∴f(2n)=4n+1,f(2)+f(4)+…+f(2n)=4(1+2+…+n)+n=4×+n=2n2+3n.答案:2n2+3n9.【解析】由S5S6+15=0得(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0.即30+135a1d+150d2+15=0,即2+9da1+10d2+1=0.由于a1,d为实数,故(9d)2-4×2×(10d2+1)≥0.即d2≥8,∴d≥或d≤.答案:(-∞,]∪[,+∞)【误区警示】本题易因对a1,d为实数不知如何利用而出错.10.【解析】记各列的公比为q,第一行数所成的等差数列的公差记为d1,由已知得a14=a12+2d1,解得d1=,所以a11=a12-d1=,a13==,q==,a21=qa11=,又易知a1n=a11+(n-1)d1=,所以ann=qn-1a1n=.答案:11.【解析】(1)设{an}的公差为d,则∴∴an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n,即an=2n.(2)bn=32n=9n, =9,∴数列{bn}是等比数列.12.【解析】(1)设公差为d,公比为q,由题意可...