第二课时：三角形面积的计算教学内容：三角形面积的计算（P9--10）教学目标：1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。学生活动单教师导学案【学习目标】１．探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。２．进一步体会转化方法的价值，提高应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。【活动方案】活动一：借助数方格法和观察法求面积。观察数学书P9例4。思考：（1）图中拼成平行四边形的两个三角形（）；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的（）。（2）你认为三角形的面积可能怎样计算？活动二：动手操作、探索方法。（活动材料：剪下的P115两个完全一样的三角形）1．活动方法：两人为一小组，用两个完全一样的三角形拼平行四边形。先拼一拼，再按照要求填写下表。拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm2２．对照填好的表格思考并小组交流：（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三角形的面积=（4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：S=活动一：借助数方格法和观察法求面积。师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）活动二：动手操作、探索方法。你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行四边形的高等于三角形的高因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以三角形的面积=底×高÷2板书如下：平行四边形的面积=底×高2倍一半三角形的面积=底×高÷2（4）用字母表示三角形面积公式：S=ah活动三：阅读并思考。全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？【课堂检测】３．试一试：一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米。它的面积大约是多少平方分米？先独立完成，再在小组里说说解答时要特别注意什么？活动三：阅读并思考。2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图（如右图）小组交流：（1）“广”指（），“从”指（）；转化成的长方形的宽是原三角形底的（）；“半广以乘正从”的含义是（）。（2）古人运用了什么策略求三角形的面积的？【检测反馈】1.填空。（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是（）平方分米。（2）一个平行四边形面积是24平方厘米，分成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。（3）一个平行四边形底是8厘米，高是6厘米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。2．计算下面三角形的面积。3．一块三角形菜地，底是30米，高是46米。这块菜地的面积是多少平方米？
