19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质学习目标25/1/5（1）会画一次函数的图像。（2）根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质，掌握k、b值的各自作用以及对图像位置的影响。（3）会用一次函数性质解决相关问题。（1）什么是一次函数？什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（2）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？一、复习回顾学习过程研究方法：画图象→观察图象→总结性质．25/1/5在同一坐标系内画出函数y=－2x与y=－2x＋3的图象，比较两个函数图像，探究它们的联系。二、分块引学1.新知探究，合作交流探究一：一次函数图像25/1/5xyOy=－6xy=－6x＋5525/1/5在同一坐标系内画出y=3x与y=3x＋2的图象一次函数y=kx＋b的图象是什么形状？它与直线y=kx有什么关系？25/1/5一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx＋b，它可以看作由y=kx平移︱b︱个单位长度而得到。当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移.归纳函数y=3x＋5是由函数________向____平移___个单位长度而得来的.函数y=－2x－3是由函数_______向____平移___个单位长度而得来的.上下y=3x5y=－2x3仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化？请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；（4）y=-3x+1．探究二：一次函数的性质活动一6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1图像规律：函数的性质：k>0时，图像从左到右上升。k<0时，图像从左到右下降。k>0时，y随x的增大而增大。k<0时，y随x的增大而减小。活动二25/1/5在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并归纳y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)中b对函数图象的影响．结论：b的值决定直线y＝kx＋b与y轴交点的位置．当b＞0时，交点在原点上方；当b＝0时，交点即原点；当b＜0时，交点在原点下方．1．y＝x－1，y＝x，y＝x＋1.2．y＝－2x＋1，y＝－2x，y＝－2x－1.25/1/56-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1归纳总结：25/1/5图象经过的象限函数的增减性y=kx+b(k≠0)k>0b＞0b=0b＜0k＜0b＞0b=0b＜02.合作交流，展示风采25/1/5活动一：限时抢答，看谁最快！1．函数y＝x－1的图象是()2．一次函数y＝2x＋1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限DD25/1/53．已知一次函数y＝x＋b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是()A．－2B．－1C．0D．24．如图为一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，下列正确的是()A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<05．若一次函数y＝(2－m)x－2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A．m<0B．m>0C．m<2D．m>2DCD25/1/57．将一次函数y＝2x－1的图象沿y轴向下平移3个单位后，得到的图象对应的函数解析式为_．8．在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第______象限．9．一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是()6.已知一次函数y=mx＋｜m＋1｜的图象与y轴交于(0，3)，且y随x值的增大而减小，则ｍ的值（）A、2B、－4C、－2或－4D、2或－4By=2x－4____四A活动二：我当小老师，我的课堂我做主！25/1/51．点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上两点，则y1－y2_____0.(填“>”或“<”)22..已知一次函数已知一次函数y=(m-2)x+m-3.y=(m-2)x+m-3.(1)(1)若函数图象上有两点若函数图象上有两点A(xA(x11,y,y11),B(x),B(x22,y,y22))当当xx11＞＞xx22时时,y,y11＜＜yy22,,求求mm的范围的范围..(2)(2)若函数图象不经过第二象限若函数图象不经过第二象限,,求求mm的取值的取值范围范围..活动三：我来做，我是最棒的！25/1/52.已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a，b的取值范围，使其分别满足:(1)y随x的增大而增大；(2)函数图象与y轴的交点在x轴的下方；(3)函数的图象经过一、二、四象限.1．一次函数y＝mx＋n的图象如图所示．(1)试化简代数式：－|m－n|；(2)若点(－2，a)，(3，b)在函数图象上，比较a，b的大小．三、课堂小结：请同学们谈谈这节课的收获！25/1/5四、拓展延伸25/1/51．如图，直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且OP＝2OA，求△ABP的面积．2．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝－x＋1分别与x轴、y轴交于点A、B.(1)求△AOB的周长；(2)以AB为腰，作等腰直角三角形，且∠BAC＝90°，求点C坐标．
