《1.1平行线分线段成比例定理》导学案3学习目标：1.使学生掌握平行线等分线段定理及推论.2.能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力．学习重点：平行线等分线段定理学习难点：平行线等分线段定理学习环节一如果一组平行线在_________上挂得的线段相等，那么在________上截得的线段也相等．推论1：经过三角形一边_______与另一边平行的直线必____第三边．推论2：经过梯形一腰的_______,且与底______的直线，必_______另一腰．学习环节二判断题1、如图△ABC中点D、E三等分AB，DF∥EG∥BC，DF、EG分别交AC于点F、G，则点F、G三等分AC()2、四边形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上若AM=BM、DN=CN则AD∥MN∥BC()3、一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平行线能等分线段。()4、如图且AB=BC，那么AB=BC=DE=EF()CEBADGFABCDEF1l2l3l学习环节三学习环节三例1如图,要在一块钢板上的A、B两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线AB上，并且每两个小孔中心的距离相等.如果只有圆规和无刻度直尺,应当怎样确定小孔的中心位置?例2．D、E分别是△ABC中AB边和AC边的中点.求证:DE//BC且学习环节四当堂检测：1．已知：如图，在梯形ABCD中，AB//CD，E是CD的中点，EF//BC交AB于F，FG//BD交AD于G。求证：AG=DG。2．如图12，在△ABC中，D是AB的中点，DE//BC交AC于E，EF//AB交BC于F。（1）求证：BF=CF；（2）图中与DE相等的线段有；（3）图中与EF相等的线段有；（4）若连结DF，则DF与AC的位置关系是，数量关系是。（图12）3．求证：直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离相等。BAPQRDEFGCABCDFEABCDEFABCDGFE4．已知：如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，AE的延长线交AC于F。求证：FC=2AF。
