用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小-(3)VIP专享VIP免费

6.1平方根问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积1916360.25边长13460.5axaxxax记作：的算术平方根，叫做），（即：02特殊：0的算术平方根是0。00记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。总结a讨论：1.负数有算术平方根吗？2.是什么数？3.中的a可以取任何数吗？aa的双重非负性a0a.20.1aa的算术平方根被开方数归纳也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当a＜0时，无意义。a例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00016449解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。1021002（2）因为=，所以的算术平方根是，即=6449872644987644987（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。01.020001.0学以致用学以致用判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。0025.033212112）（）（）（根，求下列各数的算术平方05.00025.033111212当堂训练1.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）(A)a+1(B)(C)a²+1(D)1a21a2.若有意义，则能取的最小整数为（）（A）0(B)1(C)-1(D)-441aa当堂训练：222276416586423259211.2）（）（）（）（）（）（）（求下列各式的值，例探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索探索&&交流交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义可知x=2x2你知道有多大吗?222221221225.124.15.124.12242.1241.142.1241.122415.12414.1415.12414.141421356.12无限不循环小数逼近法考考你1.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。2.若x²=16，则5-x的算术平方根是。3.若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是。4.的平方根等于，算术平方根等于。36思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）443232课后思考题：课后思考题：试用试用““逼近法逼近法””确定的大确定的大小。小。3