19.2一次函数的图象和性质厦门市梧侣学校郑芳Y=kx+bxy0联想旧知、导入新课1、正比例函数的解析式是什么？一次函数的解析式是什么？3、正比例函数图象有哪些性质？是怎样得到这些性质的？2、正比例函数与一次函数有何关系？图象：经过原点和（1，k）的一条直线想一想正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？xyOk＞0k＜0xyO？？在同一直角坐标系中作出一次函数Y=2X、Y=2X+1、Y=2X-1的图象描点法：列表、描点、连线实践操作展示X…-2-1012…Y=2X+1…-3-1135…Y=2X-1…-5-3-113…这三个函数的图象形状都是一条，且倾斜度，即两直线的位置关系是。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交点，即它可以看作由直线y=2x向平移个单位长度而得到．相同（0，1）上10-2-112-3-4-534512345-1-2-3Y=2X+1Y=2X比较上面三个函数图像的相同点与不同点，填出你的观察结果。直线观察思考平行函数y=2x-1与y轴的交点为；它可以看作直线y=2x向平移个单位长度而得到；Y=2X-1（0，-1）下1xyy=xy=x+2y=x-2y30x2观察y=x、y=x+2、y=x-2的函数图象（0，2）（0，-2）猜想：对于一般的一次函数y=kx+b，它的图象形状是什么？它与直线y=kx有何关系?猜想：对于一般的一次函数y=kx+b，它的图象形状是什么？它与直线y=kx有何关系?一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移︱b︳个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。实践反馈，总结规律总结：一次函数的图像可由正比例函数的图象平移得到。归纳平移法则：(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移个单位长度得到。巩固练习下2(1)正比例函数y=4x向平移个单位长度得到一次函数y=4x+3。上3两点法一次函数的图像是一条直线，在几何中直线是怎样确定的？由此能得到画一次函数图像的简便方法吗？（哪两个点？）合作探究两点确定一条直线画一次函数图象y用简便方法分别在坐标系中画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x+1，y=-2x-l的图象.合作探究xo11··y=-2x-ly=-x+1-1yxo11··y=2x-1y=x+1-1思考并讨论：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象性质有什么影响？yxo11··y=2x-1y=-2x-ly=x+1y=-x+1思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象性质有什么影响？-1合作探究当k>0时,直线从左向右，即y随x的增大而。当k<0时,直线从左向右，即y随x的增大而。当b>0时，直线交y的半轴；当b<0时，直线交y的半轴。上升增大下降减小正负归纳总结：k值决定直线上升、下降的趋势，b值决定直线与y轴交点的位置(0,b).k、b共同决定了图象所经过的象限。y=3x+2y=2x-5y=-2x-1y=-2x+3分别对应哪个函数图象？xyoxyoxyoxyo（k>0，b>0）（k>0，b<0）（k<0，b>0）（k<0，b<0）(1)直线y=2x-6的图象经过点（0，）与点（，0），图像经过_______象限，y随x的增大而。-63一三四增大巩固新知，拓展升华（2）一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，b＞0，则它的图象经过第____________象限．一、二、四(3)已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.0k1/2﹤﹤巩固新知，拓展升华说说你的收获和体会。总结反思内化提升3、体验数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.1、画一次函数图象的方法:两点法、平移法2、一次函数的图象与性质。课后作业完成校本作业
