石庄初中2014—2015年度第二学期期末模拟考试八年级数学试卷一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．正方形具有而矩形不具有的性质是（）A．四个角都相等B.对角线相等C．对角线平分一组对角D.对角线互相平分2．一元二次方程4x2+x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．4，0，1B．4，1，1C．4，1，－1D．4，1，03．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是()A.平均数B.众数C.中位数D.方差4．将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（）A．(x+4)2=2B．(x+2)2=2C．(x+4)2=－3D．(x+2)2=－55．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．平行四边形D．矩形6．若关于x的方程(m－2)x2－2x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（）A．m＜3B．m≤3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠27．已知点（－5，y1），（2，y2）都在直线y=－2x上，那么y1与y2大小关系是（）A．y1≤y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1＞y28．直线y=－x－2不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC=60°，AC=4，那么该菱形的面积是（）A．B．16C．D．810．如图，已知的面积为48，E为AB的中点，连接DE，则△ODE的面积为（）A.8B.6C.4D.3二、填空题：（本题共24分，每小题3分）11．点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是.12．如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，那么∠BCE=°．13．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，如果通常新手的成绩都不太稳定，那么根据图中所给的信息，估计小林和小明两人中新手是（填“小林”或“小明”）．第10题图OEABDC第12题图第13题图14．在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=25，则ABCD的周长等于．15.已知点P在直线上，点Q在直线上，则代数式1422ba16．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为第16题第17题第18题17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2015的坐标是_________________．三、解答题：（共56分）19．(5分)解方程：20.（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2分）（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（2分）（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．（1分）21．（6分）已知：如图，在△ABC中，，D是BC的中点，，CE∥AD．如果AC=2，CE=4．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2分）（2）求四边形ACEB的周长；（3分）（3）求出CE和AD之间的距离．（1分）22．（共7分）某高中学校为了使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)．根据图表信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2分）(2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整；（2分）(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小；（1分）(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．（2分）23．（6分）已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG.求证：四边形ECGD是矩形.24．（6分）已知关于的一元二次方程,（1）求证：无论取何值,原方程总有两个不相等的实数根；（2）若、是原方程的两根,且丨-丨=,求的值,并求出此时方程的两根.25．（6分）盒中有个黑球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率...
