教案§4.2.1提公因式法课题§4.2.1提公因式法课时安排年级八年级学科数学任课教师学习目标情感态度价值观目标在数学活动中培养学生的合作意识和创新精神，体会数学知识间的整体联系。知识与技能目标1.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。过程与方法目标通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识。学习重点因式分解的概念及提公因式法的应用。学习难点正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。学习方法合作探究学习准备预习第（1）课时教学过程学习步骤学生学习活动教师引导点拨备注一、导入新课学生思考、讨论计算：采用什么方法？依据是什么？二、导学案温故：1、因式分解的要求：（1）分解的结果是＿＿的形式；（2）每个因式都是＿＿式；（3）每个因式分解到不能再分解为止。知新:请同学们阅读教材95-96的内容，思考并完成资源课堂练习各题。三、检查导学案落实情况四、学习新课学生寻找数的公因数之后，再采用类比的方法在多项式中寻找相同的因式．学生分小组讨论，总结如何提公因式想一想：多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb–b呢？结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．议一议：多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？的方法，并小组交流，再全班分享。学生尝试着使用因式分解的意义以及提公因式法的定义进行几个简单的多项式的分解，为过渡到较为复杂的多项式的分解提供必要的准备．学生思考这些问题，体会提公因式的具体步骤，从系数、字母和字母的次数3个方面进行分析。结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式。试一试：将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac（2x2+4x（3mb2+nb–b如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．做一做将下列多项式进行分解因式：（1）3x+9（2）7x-21（3）8a3b2–12ab3c+ab（4）–24x3+12x2－28x教师提醒：（1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；（3）如果多项式的首项为“–”时，则先提取“–”号，然后提取其它公因式；（4）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等．想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？学生回顾思考、类比理解。五、课堂小结学生交流分享通过本节课学习你有哪些收获？六、课堂练习96页随堂练习。七、作业布置八、板书设计4.2.1提公因式法一、创设情境，引入新课四、练习提高二、探究新知三、感知应用九、学习反思十、教学反思
