【四边形内角和】---教案设计一、教学目标1.通过动手剪拼或利用三角形内角和的转化思想探究并得到四边形的内角和为360度，并能简单的应用；2.在学习过程中，让学生体会转化的数学思想，把生疏问题转化为熟悉问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题的过程。二、教学重难点重点：体会四边形内角和的求解过程，知道四边形的内角和为360度，并能利用其中的数学思想解决多边形内角和。难点：利用求四边形内角和的数学思想解决多边形内角和。三、教具准备：长方形、正方形，普通四边形纸片四、教学过程（1）情节引入：师：我们上节课探究了三角形的内角和，知道了三角形的内角和是180度，与三角形的大小形状都无关，那么四边形的内角和是不是也跟三角形的内角和有着相似的规律呢？师：首先我们回顾一下我们已经认识的四边形有哪些？找位同学回答一下？生：长方形、正方形、梯形……师：同学们计算一下长方形与正方形的内角和是多少？生：长方形与正方形的四个角都是直角，每个角都是90度，所以他们的内角和是360度。师：通过这个计算，我们大胆猜一猜是不是所有四边形无论形状或大小他们的内角和都一样？如果都一样那么应该是多少呢？生：我认为四边形的内角和应该和三角形一样也是一个固定的数，通过正方形和长方形的计算应该是360度。（2）探究新知：师：我们每个小组手中都有一个形状大小不完全相同的四边形，你能用什么办法求出普通四边形的内角和来验证我们的假设是否正确呢？生1：可以利用我们学习过的求三角形内角和的方法，量一量每一个角的度数然后加起来。生2：还可以把四个角剪下来，拼在一起看一看是多少。师：同学们的想法非常棒，利用我们已经学过的方法来解决新的问题，下面同学们利用手中的工具来检验一下我们的假设吧。教师巡视检查指导，注意量，算过程中出现的误差的处理。（剪角操作前仿照例6做好标记，以免剪完后忘记哪一个是剪下的角）生3：可以利用我们刚刚学过的三角形的内角和的知识，把四边形沿对角剪开，剪成2个三角形，每个三角形的内角和是180度，那么四边形的内角和就应该是360度。（若没有同学提出这个想法，可在前两种操作验证后教师给与引导，能不能利用我们刚学过的三角形的内角和来验证我们的猜想呢？）师：这位同学的想法更好，他利用我们刚刚学过的三角形内角和的知识，巧妙的把四边形的内角和转化为我们已经知道的三角形的内角和的知识进行求解，把一个复杂的问题变得简单，这种方法也是我们解决其他多边形内角和的一种思路。师：通过同学们的细心操作验证，我们每个小组得到的答案是一致的，我们得到我们的猜想是正确的，四边形的内角和是360度，不随四边形的形状或大小而变化。（3）知能运用：师：请大家利用学过的知识与方法，分别求出一个五边形与一个六边形的内角和。生1：可以沿对角把五边形剪成一个三角形和一个四边形，所以五边形的内角和是180+360=540,。生2：可以先确定一个角，然后从这角沿对角线剪开，剪成3个三角形，所以五边形的内角和为180+180+180=540或180×3=540六边形可以采取相似的减法。（六边形可以剪成2个四边形，或四个三角形）（4）作业布置完成课本69页第四题（从一个角分别沿所有对角剪开），找出多边形内角和和边数之间的关系。（可以在表格中加入剪成的三角形的个数）
