6.1.2用有理数估计算术平方根的大小上庸镇九年一贯制学校魏远波（一）教学目标用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．教学重点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．教学难点：有理数算术平方根大小的比较．（二）教学过程教学活动【1.问题探究】问题1能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？问题2拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长是多少呢？【2.夹值法探究有多大？】∵()2＝212∵＝122＝41∴＜＜2∵1.42＝1.961.52＝2.251.4∴＜＜1.5∵1.412＝1.98811.422＝2.01641.41∴＜＜1.42∵1.4142＝1.9993961.4152＝2.0022251.414∴＜＜1.415……无限不循环小数【3.探究规律】观察下表中的结果，你发现了什么规律？为什么？2被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.【4.应用规律】1.若≈1.732，能求出、、的值吗？能求出的值吗？2.如果≈3.535，≈1.118，那么≈，≈.3.若＝2.729，＝272.9，则y＝.【5.算术平方根的大小比较】例1比较大小：(1)与(2)与5例2比较大小：(1)与(2)与1【6.典型题型】例3已知＋∣x―2y―5∣＝0，求x、y的值.小结：我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根.几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程(或方程组)来解.【7.达标检测】1.的算术平方根是，＝.2.若＝4，则(2x－5)2＝.3.当a时，9a2的算术平方根为3a.4.―5―最大值为，此时a与b的关系为.5.已知(x－1)2＋∣y＋2∣＋＝0，求x＋y＋z的算术平方根.【8.归纳与小结】这节课你有哪些收获，与大家分享一下！
