山东省新人教B版2012届高三单元测试1必修1第一章《集合》(本卷共150分，考试时间120分钟)一、选择题（12小题，每小题5分）1.已知全集则（）A．B．C．D．2.满足的集合共有（）Ａ．组Ｂ．组Ｃ．组Ｄ．组3.已知映射f:AB，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是（）A．4B．5C．6D．74.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定5.设，集合，那么与集合的关系是A、B、C、D、6.设是全集，集合M，N，P都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（）A．C)B．C)C．CC)D．7.若，则M∩P（）A.B.C.D.8.设，，若则的取值范围是（）ABCD9.设集合用心爱心专心1，，则（）ABCD10.已知集合，是实数集，则A．B．C．D．以上都不对11.有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集.其中正确的说法是A.只有（1）和（4）B.只有（2）和（3）C.只有（2）D.以上四种说法都不对12.有下列四个命题：①是空集；②若，则；③集合有两个元素；④集合是有限集，其中正确命题的个数是A、0B、1C、2D、3二、填空题（4小题，每小题4分）13.已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.14.2{|3100}Axxx，{|121}Bxaxa，UR，且，求实数a的取值范围.15.设集合，则满足()CAB的集合C的个数是.16.已知集合，若则实数的取值范围是，其中=.三、解答题（6小题，共74分）17.若集合{x，xy，lgxy}＝{0，|x|，y}，则log8（x2＋y2）的值为多少．18.已知，，,求的取值范围。19.已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．用心爱心专心2（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．20.（12分）记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求A∩B和A∪B；（2）若，求实数的取值范围．21.已知函数的定义域为集合，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。22.已知全集UR,集合R，；（1）若时，存在集合M使得，求出这样的集合M；（2）集合、是否能满足？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.答案一、选择题1.D2C3.A4.B5.B6.B7.C8.B9.B10.B11.C12.A二、填空题13.-114.(,3]15.216.4解析:考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。用心爱心专心3由得，；由知，所以4。三、解答题17.解析：根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x≠0，第二个集合中，知道y≠0，∴第一个集合中的xy≠0，只有lg（xy）＝0，可得xy＝1①，∴x＝y②或xy＝y③．由①②联立，解得x＝y＝1或x＝y＝－1，若x＝y＝1，xy＝1，违背集合中元素的互异性，若x＝y＝－1，则xy＝|x|＝1，从而两个集合中的元素相同．①③联立，解得x＝y＝1，不符合题意．∴x＝－1，y＝－1，符合集合相等的条件．因此，log8（x2＋y2）＝log82＝．18.解析：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；∴19.解析：（1）a＝0，x＝－或a＝1，x＝－1；（2）a≥1或a＝0．20.解析：（1）依题意，得，………2分，……………………………………………4分∴A∩B，…………………………………………6分A∪B=R．……………………………………………………………………………8分（2）由，得，而，∴，∴．……12分21.解析：（1），（2）22.解析：（1）易知P=，且，由已知M应该是一个非空集合，且是Q的一个子集，∴用列举法可得这样的M共有如下7个：{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}、{-4，1，2}。…………….4分（2）由得，…………….6分当P=时，P是Q的一个子集，此时，∴；…………….8分若P≠，∵，当时，则得到P=不可能为Q的一个子集，当时，,此时P={1，2}是Q的子集，当时，，此时P={1，2}是Q的子集；…………….12分用心爱心专心4综上可知：当且仅当P=或P={1，2}时，，∴实数的取值范围是…………….13分用心爱心专心5
