1.3-二次函数的性质-课件VIP免费

根据左边已画好的函数图象填空：抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，即x_____0时,y随着x的增大而减少；在侧，即x_____0时,y随着x的增大而增大.当x=时，函数y最小值是____.当x____0时,y>0(0,0)直线x=0Y轴右Y轴左00≤≥0y=2x2yx根据左边已画好的函数图象填空：抛物线y=-2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，即x_____0时,y随着x的增大而增大；在侧，即x_____0时,y随着x的增大而减小.当x=时，函数y最大值是____.当x____0时,y<0(0,0)直线x=0Y轴右Y轴左000y=-2x2≤≥yx8642-2-4-6-10-55108642-2-4-6-10-5510二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0),y随着x的增大而减小.,y随着x的增大而增大.根据图形填表：abacab44,22abacab44,22a2bx直线a2bx直线a4bac4,a2bx2最小值为时当a4bac4,a2bx2最大值为时当时当a2bx时当a2bx时当a2bx时当a2bx,y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而减小.(1).每个图象与x轴有几个交点？y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2(2).上述一元二次方程各有几个根?（3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数与一元二次方程二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2例：已知抛物线:(1)求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。322xxy(2)自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值．(4)求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积：（5）根据第（１）题的图象草图，说出x取哪些值时，①y=0;y<0;y>0.②③（3）已知（-1，y1),（0.5，y2),（1，y3),（4，y4),是抛物线上的点，试比较y1，y2，y3,y4的大小？