二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质.1.2-二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质VIP免费

二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)22+k+k的图象及其性质的图象及其性质二次函数二次函数yy==aa((xx––hh))22的图象和性质的图象和性质..当h>0时,向左平移当h<0时,向右平移yy==axax22yy==aa((x–h)x–h)221.如何同y=-x2的图象得到y=-x2-3的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。2.如何y=2x2的图象得到y=2(x-3)2的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。Ox1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y231xy2312xy2312xy顶点从(0,0)移到了(0,–2)，即x=0时，y取最大值–2顶点从(0,0)移到了(0,2)，即x=0时，y取最大值2Ox1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y231xy2231xy2231xy顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x=2时，y取最大值0顶点从(0,0)移到了(–2,0)，即x=–2时，y取最大值01说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)2Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1231xy2231xy2231xyx=-2(-2,0)(2,0)x=2如何由231xy的图象得到2)2(31xy2)2(31xy的图象。、3.左右平移5.二次函数y=ax2的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）直线x=0直线x=0向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.6.二次函数y=a(x-h)2的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.1.填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标25.0xy15.02xy15.02xy22xy2)1(2xy2)1(2xy(0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向上向上向上x=0x=0x=0x=0x=1x=-1将抛物线y=ax²沿y轴方向平移c个单位,得抛物线y=ax²+c将抛物线y=ax²沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)2返回3请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2平移而来2请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的平移关系。y=a(x-h)2与y=ax²的平移关系Oxy1234512345–5–4–3–2–1–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2y=2(x–1)2+1x-3-2-10123y=2x2…82028…y=2(x-1)2……82028y=2(x-1)2+1……93139在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、y=2(x-1)2+1的图象22xy122xy1)1(22xy2)1(2xy1)1(22xy的图像可以由向上平移一个单位向右平移一个单位向右平移一个单位向上平移一个单位22xy先向上平移一个单位,再向右平移一个单位,或者先向右平移一个单位再向上平移一个单位而得到.平移的规律总结：y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k当h>0时,向右平移h个单位当h<0时,向左平移个单位h当k>0时,向上平移k个单位当k<0时,向下平移个单位k联系:将函数y=2x²的图象向右平移1个单位,就得到y=2(x-1)²的图象;在向上平移2个单位,得到函数y=2(x-1)²+1的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4)在对称轴左侧,都随x的增大而减小,在对称轴右侧,都随x的增大而增大.(5)它们的增长速度相同.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1观察的图像221xy22212xy32212xy221xy22212xy32212xyx=-2(-2,2)(-2,-3)抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值（-2，2）（2，-3）直线x=-2直线x=2向上向下当x=-2时,最小值为2当x=2时,最大值为-3在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.22212xy在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.3)2(212xyy=a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点最值增减情况a>0向上x=h(h,k)x=h时,有最小值y=kx