2.1.1数列VIP免费

19，92，93，94，95，96，97堤、木，巢、鸟、雏、毛、色依次构成数列：出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢，每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，每毛有九色,问共有几堤，几木，几巢，几鸟，几雏，几毛，几色？（《孙子算经》）2曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。1111124816，，，，，…如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：3猜一猜给你一张足够大的纸，假设其厚度为0.1毫米，那么你将这张纸对折后每次得到的厚度是多少呢?想一想：0.1,0.2,0.4,0.8,1.6...4比一比共同特点？从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数.(1)(2),161,81,41,21…9，92，93，94，95，96，970.1,0.2,0.4,0.8,1.6...(3)5一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示.)2(1nqaann或)(*1Nnqaann其数学表达式：定义6注意：1.公比是等比数列，从第2项起，每一项与前一项的比，不能颠倒.0,0.2qan数列｛an｝的通项an=3n/2,(n∈N*)求证：数列｛an｝为等比数列8已知等比数列的首项为a1，公比为q，求第n项an.9方法1：a2=a1qa3=a2q=(a1q)q=a1q2a4=a3q=(a1q2)q=a1q3……an=a1qn-110方法2：,12qaa,23qaa,34qaa…,,,121qaaqaannnn11121342312nnnnnnqaaaaaaaaaaaa11nnqaa例1：一个等比数列的第3项和第4项分别为12和18求它的第1项和第10项.11aaq.83,2,8求练习1：已知等比数列}{na中练习2：.,243,9}{563aaaan求为等比数列，且已知数列解：由已知得243.9.5121qaqa3q27q3即解得：81415qaa14作业：1.一个等比数列的第3项与第15项分别是2与8，求它的第9项.32415,6,15},{.2aaaaaan求等比数列等等比比数数列列的的应应用用银行的利率：银行的利率：复利复利的计算将上期的利息计入下期的本的计算将上期的利息计入下期的本金，民间称为“利滚利”、“驴打滚”金，民间称为“利滚利”、“驴打滚”单利单利的计算不将上期的利息计入下期的本的计算不将上期的利息计入下期的本金金等等比比数数列列的的应应用用例例22：张先生向李先生借：张先生向李先生借1000010000元钱，约定元钱，约定月利率为月利率为2%2%（利息按月结）（利息按月结）若按单利计算，若按单利计算，55年后张先生应还的本息年后张先生应还的本息为多少？为多少？若按复利计算，若按复利计算，55年后张先生应还的本息年后张先生应还的本息为多少？为多少？2200022000元元=32810.31=32810.31元元60%2110000）（18国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，即每一个格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的2倍，直到第64个格子放满为止。”国王慷慨地答应了他。你认为国王有能力满足上述要求吗？左图为国际象棋的棋盘，棋盘有8*8=64格1234567812345678上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：236312222，，，，，情景展示