呼叫中心接通率分析刘剑理论篇一、Erlang-C公式在研究呼叫中心的话务量数学模型时，数学家们提出了一个适用于呼叫中心的基本公式：Erlang-C公式。该公式表述了话务强度（话务量和呼叫占用时间）、接通率和座席数目三者之间的关系。Erlang-C公式：10!)1(!!NXXNNcXENENENEP参数说明：Pc——呼叫需要等待的概率。E——话务强度。E＝每秒呼入话务量×平均呼叫占用时间注：对华为系统而言，平均呼叫占用时间＝应答时长＋通话时长＋事后处理时长N——座席数目公式应用：利用Erlang-C公式可以计算我们关心的数据：)1NEPc－（座席数目平均呼叫占用时间排队均长＝平均呼叫占用时间秒）－－（－秒接通率＝15115ENceP二、Erlang-C公式的使用条件Erlang-C公式是由随机过程的基本概率公式推导而来，该公式必须满足以下假设条件：1．呼入的电话符合泊松分布。2．通话时长符合指数分布。3．同一座席同一时间只能被一个用户占用。4．用户数量必须远大于座席数量（至少10倍以上）。5．用户呼叫彼此不相关，如果是由于群呼、网络故障等原因导致的呼叫，该公式就不适用。6．用户在队列中排队等待时不会放弃，而是一直等下去。从呼叫中心的实际情况来看，前4个条件基本满足，而后2个条件无法满足。但并不是说Elang-C公式不能使用，世界范围内的众多呼叫中心都是使用该公式帮助运营管理。我们不能简单地通过Erlang-C公式准确的估算出现实情况下话务中心所需的人数，但可以通过该公式分析出在给定话务量的情况下，座席数量增减对接通率的影响，从而获得一些管理上的依据。三、Erlang-C计算工具直接用Erlang-C公式进行计算十分繁琐，为了方便计算，可以通过Excel对该公式进行处理，下面设计一个Erlang-C计算器供大家使用（双击打开）。Erlang-C计算器下文中的分析数据都是使用该计算器工具计算得来。四、Erlang-C公式的分析结论我们假设话务中心每小时的呼叫量为1000个，每个电话平均占用座席的时间为2分钟（包括应答时长、通话时长和事后处理时长），利用Erlang-C公式，可以得到下表所示的计算结果：输入参数计算结果每小时呼叫量平均座席占用时长座席数目期望接通时长需排队等待率15秒接通率排队均长1000120秒3415秒86.96%20.1%156.3秒1000120秒3515秒69.65%43.4%50.1秒1000120秒3615秒55.19%60.5%24.8秒1000120秒3715秒43.18%72.7%14.1秒1000120秒3815秒33.35%81.4%8.6秒1000120秒3915秒25.40%87.5%5.4秒1000120秒4015秒19.07%91.7%3.4秒1000120秒4115秒14.11%94.6%2.2秒1000120秒4215秒10.29%96.5%1.4秒1000120秒4315秒7.38%97.8%0.9秒1000120秒4415秒5.21%98.6%0.6秒1000120秒4515秒3.62%99.2%0.4秒0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%120.00%343536373839404142434445座席数15秒接通率我们对上面数据进行分析后，可以得到下面结论：1．座席增加与15秒接通率的关系结论：当座席数量不够时，会严重影响系统服务质量。当座席数量少时，增加座席可以大大改善15秒接通率，当15秒接通率达到一定值时，再增加座席改善的效果迅速减少。上表中，座席数量为38个时15秒接通率为81.4%座席数量为37个时15秒接通率为72.7%，下降8.7%座席数量为36个时15秒接通率为60.5%，下降12.2%增加1～2个座席即可取得明显的效果。2．排队等待时长分析结论：当15秒接通率较好时，大部分呼叫不需排队可立即接通；当15秒接通率较低时，大部分用户需要先排队等待。下图给出在不同座席数目下，立即接通、15秒内接通和15秒以后接通的比例关系：0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%343536373839404142434445座席数接通率立即接通率15秒内接通率15秒后接通率从上图可以看出，当接通率较好时，大部分呼叫是立即接通的。例如，当15秒接通率为81.4%时，用户排队均长为8.6秒，不需排队直接接通座席的比例为66.65%.3．话务量与座席数目的关系结论：当平均通话时长不变时，要保证15秒接通率达到80％，则每小时话务量每增加100个，座席数目需要增加3～4个。下表给出计算数据：输入参数计算结果每小时呼叫量平均座席占用时长座席数目15秒接通率400120秒17>80%500120秒21>80%600120秒24>80%700120秒28>80%800120秒31>80%900120秒35>80%1000120秒3...
