用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小VIP免费

6.2立方根第六章实数人教版数学七年级下舒兰三中刘红霞1.(C)了解立方根的概念，会求一个数的立方根,学会用计算器计算一个数的立方根的近似值;2.(B)了解立方根的性质，会用立方根的性质解题；3.(A)了解并学会用被开方数与根的规律解题;学习目标如图，一个体积是27cm3的正方体的棱长是多少？导入新课？观察与思考由于33=27,因此体积为27cm3的正方体，它的棱长是3cm.由于33=27,因此体积为27cm3的正方体，它的棱长是3cm.这是已知一个数的立方，求这个数的问题这是已知一个数的立方，求这个数的问题通过上节课的学习，我们知道：你能类比以上思路给立方根下个定义么？即：若x3=a，则x是a的一个立方根（三次方根）.一般地，如果有一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根，也叫作二次方根.平方根的概念即：若x2=a，则x是a的一个平方根（二次方根）一般地，如果有一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根.立方根的概念讲授新课立方根一一、立方根的概念类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作：“三次根号a”,其中a叫做被开方数，3叫做.3a根指数请观赏动画3a三次根号根指数被开方数表示：a的立方根不能省略读作：三次根号a二、立方根的数学符号表示类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.注：“开立方”与“立方”互为逆运算三、开立方的概念还有其他发现吗？(提示:观察1和4)互为相反数的两个数的立方根.符号表示：阅读完成课本49页探究内容，按顺序标上1-5序号，回答问题观察1、2题，回答1、正数的立方根是数观察4，5题，回答2、负数的立方根是数0的立方根是.四、立方根的性质平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数a±3a平方根与立方根的区别和联系可以为任何数非负数典例精析例1分别求下列各数的值(1);(2);(3).364381-36427例2若x-1的立方根是2，则x的值是多少？x的平方根是多少？例3用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.解：依次按键：显示：7所以，2ndF2ndF443333==3343=7.依次按键：显示：-1.1所以，2ndF2ndF11(-)(-)..3331.331=1.1.1133==用计算器求立方根二由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.观察下面的运算，请你找出其中的规律。____001.0____,1000____,1333333333216=6216000=____0.216=____1331=111.331=____1331000=____用你发现的规律填空：已知，，则，已知，，则，1100.11.1110600.6五、开立方的性质规律：被开方数的小数点向右（或向左）每移动位,它的立方根的小数点就向右（或向左）移动位;313128.23-3.（）是的立方根（）的立方根是错误正确反转测试333332.6427=_______,________,125(2)0.12531_________,10________.算一算：(1)-的立方根是___________,()-0.5-3101451.判断正误.3.求下列式中x的值.已知，则x=y=321.260.332000,0.1260xy12.600.002课堂小结立方根立方根的概念及性质开立方及相关运算见《三维》本课时练习P24页1-4题P256题课后作业