反比例函数的图象与性质-VIP专享VIP免费

6.2.2反比例函数的图像和性质第六章反比例函数感悟导入问题1.下列函数中，哪些是反比例函数？（1）11yx（2）3yx（3）21yx（4）2yx问题2.2yx的图象是什么形状？位于第几象限？有什么特点？3yx呢？问题3.你知道反比例函数的图象还有哪些特点吗？反比例函数还有其它的性质吗？1.进一步巩固作反比例函数的图象，通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质。2.逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题．学习目标观察反比例函数2yx，4yx，6yx的图象，你能发现它们的共同特征吗?自主探究当k=-2,-4,-6时，反比例函数的图像，它们有哪些共同特征？xyxyxy6,42，（1）函数图象分别位于哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？自主探究1.下列函数：①1yx；②3yx；③12yx；④7yx中，图象位于二、四象限的有；在每一象限内，y随x的增大而增大的有；在每一象限内，y随x的增大而减小的有．2.若函数2myx的图象在其象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．3.点1,1()Axy，2,2()Bxy都在反比例函数3yx的图象上，若21xx，则1,2yy的大小关系是．②,④①,③②,④m<-2分类讨论巩固新知问题1.在反比例函数xy2的图象上任取一点P，过点P分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为多少?合作竞学问题2.在反比例函数xky的图象上任取一点P，过点P分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为多少?合作竞学问题3.在一个反比例函数图象上任意取两点P、Q，过点P、Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？说明理由．合作竞学PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？RS3xkyS1=S2S1、S2、S3有什么关系？为什么？S1=S2=S3合作竞学问题4.如图4，在反比例函数xky的图象上任取点P，过点P作PF⊥x轴于F，△OPF的面积又是多少呢?为什么?OF合作竞学本课小结本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?你有哪些感悟和收获？你还有什么困惑？函数正比例函数反比例函数表达式图象形状k>0k<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大测试评价1．(2014随州)关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小2．(2014宁夏)已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（）A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜03．（2014哈尔滨）▪在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜1DAA4．(2014天津)已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为．5．（2014•新疆）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1y2．测试评价2>测试评价６．(2014▪牡丹江)在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=﹣（k≠0）的图象大致是（）７.（2014•滨州）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为．D-6祝愿同学们：信心百倍，走好九年级的每一步，成就不凡的自己.祝愿同学们：信心百倍，走好九年级的每一步，成就不凡的自己.努力向前，默默耕耘，机会和成功必属于最坚韧的奋斗者．