函数的单调性石榴高级中学高一数学组如图为连云港市2006年元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：问题1怎样描述气温随时间增大的变化情况？问题3在区间［4，16］上，气温是否随时间增大而增大？问题2怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？t1t2f(t1)f(t2)f(x1)Oxy)x(fyx1x1f(x2)，则称函数y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y=f(x)的单调减区间。判断下列说法是否正确：(1)定义在Ｒ上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)是（－∞，+∞）上的单调增函数；(2)已知函数f(x)为（－∞，+∞）上的增函数,则有f(2)>f(1)；(3)定义在Ｒ上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)不是（－∞，+∞）上的单调减函数；yxy=x-11-1oxx1yyoxyo2y=-x2+2221、单调增区间:（－∞，+∞）２、单调增区间:（－∞，0],单调减区间：[0，+∞)３、单调减区间：（－∞，0)，(0，+∞)1、2、3、观察下列函数图象，写出单调区间．11-1-1函数的单调性是函数的局部性质证明：证明：对于区间（-∞，0）内任意x1，x2且x1＜x2，121211()()fxfxxx1212xxxx1212,(,0)0xxxx12120xxxx求证：函数f(x)=在区间（-∞，0）上是单调增函数.11x121211()1,()1fxfxxx所以函数f(x)=在区间（-∞，0）上是单调增函数.11xf(x1)＜f(x2)f(x1)－f(x2)＜０区间取值作差变形判断符号给出结论问题讨论函数的单调性．1)(xxxf思考xyO－11通过本节课的研究，你对函数又多了哪些认识？你有什么收获?反思小结:课外作业:P43：1、2、4思考：1、已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数，且f(a+1)>f(3-a),求实数a的取值范围。2、函数在［0，＋）是增函数，你能确定字母的值吗？cbxxy2∞b
