16.116.1平行四边形的性质（第平行四边形的性质（第33课课时）时）16.116.1平行四边形的性质（第平行四边形的性质（第33课课时）时）华东师大版八年级（上册）第16章平行四边形的认识1.平行四边形是_________对称图形2.平行四边形ABCD中，ABDCOA的对称点是____,B的对称点是____,对称中心是_____.中心CDO除了这些性质以外,平行四边形还有没有其他的性质呢?3.我们回忆一下,平行四边形有哪些性质?11、平行四边形的、平行四边形的对边平行对边平行；；22、平行四边形的、平行四边形的对边相等对边相等；；33、平行四边形的、平行四边形的对角相等对角相等；；44、平行四边形的、平行四边形的邻角互补邻角互补..ABCDＡＤＣＢＯ如下图所示,请同学们在方格纸上任意画出一个平行四边形,并量出OA与OC,OB与OD的长度,看他们的长度有什么关系?OA=OC,OB=OD平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.几何语言表示为：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO=CO，BO=DO（平行四边形的对角线互相平分）。何为互相平分？OABCD例1如图，在□ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?OABCD1，已知，如图，O是□ABCD的对角线的交点，AC=24,BD=38，AD=14。求△BOC的周长.OABCD如图,在□ABCD中,请您判断△ABC和△DBC的面积相等吗?为什么呢?ABCDOEF在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上,,夹夹在两根铁轨之间的枕木在两根铁轨之间的枕木是否一样长是否一样长??aabb例例22已知直线已知直线a∥ba∥b，过直线，过直线aa上上任意两点任意两点AA、、BB分别向直线分别向直线bb作垂作垂线线,,交直线交直线bb于点于点CC、点、点D.D.AABBCCDD(1)(1)线段线段ACAC、、BDBD所在的直线有怎样所在的直线有怎样的位置关系的位置关系??(2)(2)比较线段比较线段ACAC、、BDBD的数量关系。的数量关系。““平行线间的距离”平行线间的距离”因此因此,,如果如果两条直线平行两条直线平行,,则其中一条直线上则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等任意一点到另一条直线的距离相等..aabbAABBCCDD在例在例22中，线段中，线段ACAC的长是点的长是点AA到直线到直线bb的距离；的距离；同样同样,,线段线段BDBD的长是点的长是点BB到直线到直线bb的距离的距离,,且且AC=BD.AC=BD.这个距离称为这个距离称为平行线之间的距离平行线之间的距离..==““平行线间的垂线段的长度平行线间的垂线段的长度””平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等..平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等..aabbAABBDDCC几何语言表示为：因为a∥b，AC⊥ｂ，BD⊥ｂ，所以AC=BD(平行线间的平行线间的距离处处相等距离处处相等)如图,在□ABCD中,请您判断△ABC和△DBC的面积相等吗?为什么呢?ABCDOEF如图，如果直线l1∥l2,那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的.你能说出理由吗?你还能在这两条平行线l1，l2,之间画出其它与△ABC面积相等的三角形吗?ABCDl1l2如右图所示,平行四边形ABCD的对角线相交于O,AC⊥BC垂足为C,已知AC=6,BC=4,求BD的长?ABCDO2、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判断正误：平行线间的线段相等。（）3、如图,ABCD中，AE＝CF，图中有＿＿对全等三角形。4ABCDADCBEF634、中，∠A比∠B大30°，则∠A＝，∠D＝＿＿.ABCD5、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有＿＿个。3105°75°这节课您学到了什么?你还有什么不明白?《数学周报》《数学周报》精彩不断精彩不断创意无限创意无限再见再见配合《数学周报》使用效果更佳
