陕西省交大附中2012届高三数学第三次诊断试题-文VIP免费

交大附中2011～2012学年第一学期第三次诊断测试数学（文）试题第Ⅰ卷选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．满足，且的集合M的个数是（）A．１B．２Ｃ．３Ｄ．４2．已知，那么是的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分有不必要条件3．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”4．若且,则的值等于()A．Ｂ．或－２Ｃ．２Ｄ．－２5．函数的图象如图所示，则的解析式可能是()A．B．C．D．6．已知向量满足，则（）A.0B.C.4D.87．已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则（）用心爱心专心1A.B.C.D8．下列四类函数中，有性质“对任意的，函数满足”是（）A．指数函数B．对数函数C．幂函数D．余弦函数9．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（）A．-5B．.1C．2D．310．已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值．为（）A．B．C．D．二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．与向量共线的单位向量．12．函数的单调增区间．13．函数的定义域为R,则实数的范围．14．下列命题：(1)若函数为奇函数，则；(2)函数的周期；(3)方程有且只有三个实数根；(4)对于函数,若,则．以上命题为真命题的是．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）15．(在下列三题中选一题)(1)不等式的解集．用心爱心专心2O-33yx3313(2)方程与(为参数)分别表示何种曲线．(3)如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP＝______.三．解答题：（本大题共6小题，共75分）16．(12分)已知向量（1）若,求的值；（2）若求的值．（3）设，若求的值域．17．(12分)若．(1)求的最小值及对应的值；(2)取何值时，且．18．(12分)右图为函数的一段图象.(1)请写出这个函数的一个解析式；(2)求与（1）中函数图象关于直线对称的函数图象的解析式，并作出它一个周期内的简图．19．(12分)已知O为坐标原点，，．(1)求点Ｍ在第二象限或第三象限的充要条件；(2)求证：当时,不论为何实数,A、B、M三点都共线；20．(13分)已知函数．(1)若,求以为切点的曲线的切线方程；(2)若函数恒成立，确定实数K的取值范围．21．(14分)定义：称为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为．(1)求数列的通项公式；(2)设,试判定数列的单调性；用心爱心专心3PBCDAO(3)设,试求数列的前项和．参考答案（文）一．选择题：ＤＤＢＣＣＢＡAＤＡ二．填空题：11.,12.13.14.(1)(2)(3)15.(1)(2)圆,双曲线（3）三．解答题：16.解：（1）(2)(3)用心爱心专心4O-33yx3311=令17.解:(1)由得的最小值为，此时；（2）由且得且解得．18．解：（I）又由的图象过（为其中一个值）.∴为所求.（II）设为所求函数图象上任意一点，该点关于直线对称点为，则点),4(yx必在函数的图象上.∴，即)621sin(3xy的图象关于直线对称的函数图象的解析式是.列表：作图：用心爱心专心519.解:(1)由，得=故点Ｍ在第二象限或第三象限的充要条件为(2)=三点共线；20.解：(1),切线方程为；(2)得当时,函数在定义域内单调递增,不恒成立,当时,函数在单调递增,在单调递减,当时,取最大值,21．解：(1)由已知得当时,当时也成立,用心爱心专心00-30306(2)得故数列单调递增；(3)（1）（2）由（1）-（2）得用心爱心专心7