2012届高三数学第一轮复习-两条直线的交点坐标与距离公式课件-新人教B版VIP免费

学案学案22两直线的交点坐标与两直线的交点坐标与距离公式距离公式名师伴你行名师伴你行考点考点11考点考点22填填知学情填填知学情课内考点突课内考点突破破规律探究规律探究考纲解读考纲解读考向预测考向预测考点考点33考点考点44返回目录名师伴你行考纲解读考纲解读两直线的交点与距离公式1.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.2.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.名师伴你行考向预测考向预测从近两年的高考试题来看，两条直线的位置关系、两条直线的平行与垂直、点到直线的距离、两条平行线间的距离、两点间的距离是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度为中、低档题.客观题主要考查距离公式的应用；主观题主要是在知识交汇点处命题，全面考查基本概念、基本运算能力.预测2012年高考仍将以点到直线的距离、两点间的距离、两条直线的平行与垂直为主要考点，题型以选择题、填空题为主，重点考查运算能力与对概念的理解能力.返回目录返回目录1、两直线的交点两条直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点坐标对应的是方程组A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解，{名师伴你行其中①当A1B2-A2B1≠0时,两条直线，②当A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0（或B1C2-B2C1≠0）时,两条直线无交点,即，③当A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1=0(或B1C2-B2C1=0)时,两条直线有无数个公共点,即.2、距离公式(1)两点间的距离平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离|P1P2|=.(2)点到直线的距离平面上一点P(x1,y1)到一条直线l:Ax+By+C=0的距离d=.返回目录相交于一点平行212212)y-(y)x-(x+2200BA|CByAx|+++名师伴你行重合返回目录(3)两平行线的距离若l1,l2是平行线，求l1,l2距离的方法：①求一条直线上一点到另一条直线的距离.②设l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则d=.2221BAC-C+名师伴你行返回目录一条直线过点P(1,2)且被两条平行直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截取的线段长为，求这条直线的方程.【分析】确定一条直线需两个独立条件，本题中已知直线l过点P（1，2），故只需再求出直线的斜率即可.考点考点11两直线交点问题两直线交点问题名师伴你行2返回目录【解析】（1）当斜率不存在时，直线方程为x=1,与两直线的交点为A(1,),B(1,),∴|AB|=.x=1∴不是所求直线.(2)当斜率存在时,设为k,则所求直线的方程为y-2=k(x-1),它与两已知直线分别联立,求出它与两已知直线的交点坐标分别是A(,)，B(,).由|AB|2==2,得k=7或k=-.故所求直线的方程为x+7y-15=0或7x-y-5=0.352353103543k7k3712243k5k43k5名师伴你行31043k8k543k12k343kk108返回目录求与已知两直线的交点有关问题，可有以下两种解法：（1）先求出两直线交点，将问题转化为过定点的直线，然后再依其他条件求解.（2）运用过两直线交点的直线系方程：若两直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0有交点，则过l1与l2交点的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ为待定常数，不包括直线l2)，设出方程后再利用其他条件求解.名师伴你行求经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点,且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程.返回目录名师伴你行3x+2y-1=05x+2y+1=0,得l1,l2的交点(-1,2),再由l3的斜率为求出l的斜率为-,于是由直线的点斜式方程求出l:y-2=-(x+1),即5x+3y-1=0.【解析】解法一:先解方程组533535解法二:ll ⊥3,故l是直线系5x+3y+C=0中的一条直线,而l过l1,l2的交点(-1,2),故5×(-1)+3×2+C=0,由此求出C=-1.故l的方程为5x+3y-1=0.解法三:l 过l1,l2的交点,故l是直线系3x+2y-1+λ(5x+2y+1)=0中的一条,将其整理,得(3+5λ)x+(2+2λ)y+(-1+λ)=0.其斜率解得λ=,代入直线系方程即得l的方程为5x+3y-1=0.返回目录352253名师伴你行51返回目录已知点P（2，-1）.（1）求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；（2）求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？考点考点22距离问题距离问题【分析】设出直线方程，利用点到直线距离公式求系数即可.【解析】（1）①当l的斜率k不存在时显然成立，∴l的方程...