二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象VIP免费

22.1.3二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质一.•1.抛物线如何平移分别得到抛物线和抛物线？•2.抛物线开口_______，对称轴是________,顶点坐标是_________。•3.抛物线对称轴是_______,顶点坐标是______。23xy432xy2)2(3xy162xy2)4(2xy“上4；左2”向下y轴（0，1）X=4（4，0）倍速课时学练二。例1画出函数的图象,并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标。21112yx－22－2－4－64－4x···－4－3－2－1012·········21112yx－5.5－1.5－3－1－1.5－5.5－3解：用描点法作图如下：抛物线的开口方向向下、21112yxX=-1(-1,-1)对称轴是x=－1，顶点是（－1，－1）．212yx倍速课时学练把抛物线向下平移1个单位，再身左平移1个单位，就得到抛物线212yx21112yx三。合作探究：抛物线经过怎样的变换可以得到抛物线？212yx21112yx－22－2－4－64－4心动不如行动思考：还有其他的平移方法吗？倍速课时学练一般地，抛物线与形状______，位置不同，把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）_______，可以得到抛物线平移的方向、距离要根据_________的值来决定．抛物线有如下特点：（1）当a>0时，开口______；当a<0时，开口_______；（2）对称轴是直线______；（3）顶点坐标是_________。2yaxhk2yaxkhxay22yaxhk相同平移h，k向上向下x=h（h,k)倍速课时学练牛刀小试1.抛物线的开口_________，对称轴是_________，顶点坐标是_________。6)2(52xy2.写出一个与抛物线形状相同，且以（1，3）为顶点的二次函数的解析式_________________________。我思考我进步向下X=-2(-2,-6)3)1(22xy22xy倍速课时学练例2要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？解：如图建立直角坐标系，点（1，3）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数是y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3).由这段抛物线经过点（3，0）可得0＝a(3－1)2＋3.解得因此当x=0时，y=2.25，也就是说，水管应长2.25m.43a3031432xxy121233学以致用：倍速课时学练四。达标检测：•1．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________。•2．抛物线的开口方向是___________，对称轴是__________，当x＝_______时，y有最_____值，值为________，当___________时，y随x的增大而增大。28xy5)2(92xy4)2(82xy向下X=-2-2大-5X＜-2我思考我进步倍速课时学练五。小结：谈一谈你这一节课的收获！•谢谢大家，再见！