1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积VIP专享VIP免费

被誉为世界七大奇迹之首的胡夫金字塔，是世界上最高的建筑物.由于酸雨和风对金字塔的侵蚀对它造成了很大的伤害，所以政府正采取措施积极保护。现在要对金字塔的表面刷一层保护涂料，金字塔是一个正四棱锥外形的建筑，塔底边长230米，塔高146.5米，保护涂料每桶可涂120平方米（1遍）。你能计算至少需要多少桶保护涂料吗？思考1：棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图是什么？如何计算它们的侧面积？平行四边形组成直棱柱：设底面周长为c，高为l，一、设问激疑，探究新知则S侧=c·l2).正棱锥侧面展开图是什么？2).正棱锥侧面展开图是什么？h′h′三角形组成正棱锥：h′为斜高，'21hcS侧=设底面边长a，周长为c梯形组成h'h'正棱台:设h′为斜高,设上底面周长为c′,下底面周长为c3).正棱台侧面展开图是什么？3).正棱台侧面展开图是什么？')'(21hccS侧=44、棱柱、棱锥、棱台的表面积、棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．h'S棱柱表=2S底+S侧S棱锥表=S底+S侧S棱台表=S上底+S下底+S侧思考2：圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什么？矩形扇形扇环rlrlr2'2rxlOrO′'rBAS思考3：怎样计算圆柱、圆锥和棱台的表面积？rlr2r2rl)(222222lrrrlrSrlSrS表侧底，)(22lrrrlrSrlSrS表侧底，，，母线长为底面半径为lr，，母线长为底面半径为lrr2lOrO’'r'2rxxBASlrrlCCSlrr'21'下底面上底面圆台侧，母线长为，、上、下底面半径分别为rllrrrSSSS''22圆台表侧面积底面积表面积•立体几何的计算问题，常常转化为平面几何的计算问题•类比的思维方法思考4：你发现圆柱、圆锥、圆台三者的表面积计算式之间有什么关系吗？lOrO’'rlOrlOOr)(lrrS2表)(lrrS表)(rllrrrS22表r′＝rr′＝0圆柱、圆锥和圆台之间的相互转化关系“数学之神”——阿基米德《球与圆柱》，运用穷竭法证明了球的表面积；我们会在后面的微积分的学习中求球的表面积思考5：怎样计算球的表面积？S球表=4πR2.球面面积等于它的大圆面积的4倍。例1、已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的夹角为30。，求正四棱锥的侧面积及全面积。CBAPDOE二、巩固练习，及时反馈302OPEcmOE，因为45.0230sinOEPE所以斜高解：正棱锥的高PO、斜高PE和地面边心距OE组成直角POE)(32212'cmchS棱锥侧)(4816322cmS棱锥表三、梳理新知，归纳小结本节课学习了那些内容？请同学们自己总结一下！四、作业及课后思考3B4~1A28题第练习题第练习P如图：网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的表面积为（）高考链接：