12.2确定一次函数的解析式（4）知识与技能1.学会用待定系数法确定一次函数的解析式2.了解两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数3.在不同问题情境下，函数关系式的确定过程与方法1.经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能2.能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体会数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用情感态度与价值观能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用一、教学目标：教学重点：待定系数法确定一次函数解析式教学难点：不同问题情境下，函数关系式的确定二、教学重难点：1.画出函数y=−3x，y=4x−2的图象2.反思在画出函数图象时，是如何操作的呢？列表描点连⟶⟶线情境导入1.已知一次函数y=kx+5，(1)若x=1时，y=7，则这个函数的解析式为_________.(2)若y=9时，x=1，则这个函数的解析式为_________.(3)若其图象经过点(3,11)，则其解析式为_________.这3道小题解法的共同点是什么？2.已知一次函数y=kx+b，_________________；____________________，请你在横线上补充两个已知条件，然后列出一个关于k，b的二元一次方程组，求出k、b，并写出一次函数解析式探究新知xyO:(0,0)A:(1,2)12345–1–2–3–4–512345–1–2–3–4AOxyB:(–2,1)A:(1,2)12345–1–2–3–4–512345–1–2–3–4BAO3.如果由图象给出一些信息，你能求出函数的表达式吗？求下面两图中的直线的函数表达式探究新知归纳说明1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组;3.解这个方程组,求出k,b;4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.象这样先设函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数,从而写出这个式子的方法,叫做待定系数法.待定系数法已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4,-9).求这个一次函数的解析式解：设函数的解析式为y=kx+b,则由题得{𝟑𝒌+𝒃=𝟓−𝟒𝒌+𝒃=−𝟗∴这个一次函数的解析式为y=2x1−待定系数法的运用∴(1)已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式．(2)若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为______(3)一条直线的解析式为y=-2x+4,则当x=1时，y=_______规律运用小结归纳1.待定系数法求函数解析式的一般步骤2.数形结合解决问题的一般思路作业布置1.已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式3、写出一个一次函数，使它的图象经过点（−2，3）4、若一次函数y=3x−b的图象经过点（1，−1），则该函数图象必经过点（）A、（1，−1）B、（2，2）C、（−2，2）D、（2，−2）5、若直线y=kx+b平行直线y=−3x+2，且在y轴上的截距为−5，则k=___，b=_____6、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？7、生物学家研究表明某种蛇的长度为ycm，是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？X-2-101Y310
