2012届高三年级第三次四校联考数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则满足的集合的个数是A．2B．3C．4D．82．已知复数的实部为，虚部为，则(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A．B．C．D．4．在空间内，设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是A．，则B．，则C．，则D．，则或5．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若1,12xx则”的否命题为：“若1,12xx则”；B．“”是“0652xx”的必要不充分条件；C．命题“”的否定是：“”；D．命题“若yxyxsinsin,则”的逆否命题为真命题；6．已知数列的前项和，则数列的奇数项的前项和为A．B．C．D．7．执行如图1所示的程序框图后，输出的值为4，则的取值范围A．B．C．D．8．设实数满足约束条件,若目标函数的最大值为13,则的最小值为用心爱心专心图1A．2B．4C．6D．89．在(为原点)中，，，若＝－5，则的面积=A．B．C．5D．10.定义在R上的函数)(xfy满足)()3(xfxf,,若21xx且321xx,则有A．B．)()(21xfxfC．)()(21xfxfD．不确定11．若是双曲线：和圆：的一个交点且其中是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为A．B．C．2D．312．在中，点在线段的延长线上，且，点在线段上（与点不重合），若的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则实数r的取值范围是____________．14．已知是曲线上的一点，若曲线在处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数的取值范围是．用心爱心专心15．已知一个三棱锥的三视图如图2所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为_________．16．设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围为．三、解答题：本大题共70分．17．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别且,，若求的值．18．（本小题满分12分）如图，菱形的边长为，,．将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）调查某高中1000名学生的身高情况，得下表：已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏低男生的概率为0.15。（1）求x的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在偏高学生中抽多少名？（3）已知193y，193z，求偏高学生中男生不少于女生的概率．用心爱心专心偏低正常偏高女生（人）100173y男生（人）x177z20．（本小题满分12分）已知椭圆：的上顶点为右焦点为直线与圆：相切．高考资源网（1）求椭圆的方程；（2）若不过点的动直线与椭圆交于两点，且．高求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．21．(本小题满分12分)设函数．（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．（本小题满分10）选修4-1：几何证明与选讲如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于点．（1）证明：；（2）若,求的值．23．（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程已知点，参数，点Q在曲线C：上．（1）求点的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求点与点之间距离的最小值．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．用心爱心专心2012届高三年级第三次四校联考数学（文）试题参考答案一、选择题1．C2．C3．A4．D5．D6．C7．D8．C9．D10．B11．B12．D二、填空题13．14．15．34...
