11.1.2三角形的高、中线和角平分线学习目标：1.理解三角形的高、中线和角平分线的含义，并会作出这三种重要的线段.2.了解三角形的高、中线、和角平分线的性质，并能应用它解决一些问题.3.感受数学知识的广泛用途，培养自己的科学探究精神.学习重点：三角形的高、中线和角平分线的定义.学习难点：掌握各种线在三角形中分得的角和线段之间的倍分关系.复习：过直线外一点怎样画已知直线的垂线？若AD是△ABC的高，则∠ADC=____=_____∠度.ADB90一、三角形的高用同样的方法，你能画出△ＡＢＣ的另两条边上的高吗？思考：如何利用三角形三条高或其延长线的交点位置来判定三角形的形状？下面我们共同来探索…………每人准备每人准备一个锐角三角形纸片一个锐角三角形纸片..(1)(1)你能画出这你能画出这个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗??(3)(3)这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流..锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点..(2)(2)你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗??O锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部??使折痕过顶点，顶使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合点的对边边缘重合锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高都在三角形的内部都在三角形的内部..锐角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形在纸上画出一个直角三角形..将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流..ABC(1)(1)画出画出直角三角形的三条高，直角三角形的三条高，直角边直角边BCBC边上的高是边上的高是；；ABAB边边直角边直角边ABAB边上的高是边上的高是；；BCBC边边它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高直角三角形的三条高交于直角顶点交于直角顶点..DD直角三角形的三条高斜边AC边上的高是；BD在纸上画出一个钝角三角形在纸上画出一个钝角三角形..(2)(2)你能折你能折出钝角三角形的出钝角三角形的三条高吗？三条高吗？需要把需要把CBCB延长延长..AACCBBBBAAAAAAAABBCCDDFF为了便于折出为了便于折出ABAB边上的高，边上的高，需要把需要把ABAB延长延长..CCCCAABBCCDDFFCCAABBCCDDFFEE为了便于折出为了便于折出BCBC边上的高，边上的高，你能画你能画出钝角三角形的三条高出钝角三角形的三条高吗？吗？ABCBCBC边上的高是在三角形的边上的高是在三角形的内部还是外部内部还是外部??外部外部DABAB边上的高呢？边上的高呢？EF折、画钝角三角形的三条高ABCDEF议一议议一议AABBCCDDFF(3)(3)钝角三角形的钝角三角形的三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？钝角三角形的钝角三角形的三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流..钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高所在直线交于一点所在直线交于一点钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高所在直线交于一点所在直线交于一点OOEE钝角三角形的三条高总结：交点在三角形内，为锐角三角形；交点与三角形的一个顶点重合，为直角三角形；交点在三角形外，为钝角三角形..经过刚才认识，你现在还能对前面思考的问题给出一个结论吗?思考：如何利用三角形三条高或其延长线的交点位置来判定三角形的形状？二、三角形的中线若线段AD是△ABC的中线，则____________________..12BDCDBC若12BDCDBC，则_________________________..线段AD是△ABC的中线AFDCAC思考：三角形的三条中线还有什么特点？三角形的三条中线都在三角形的内部，且交与同一点..三、三角形的角平分线若线段AD是△ABC的角平分线，则_________________________∠BAD=DAC=1∠／2BAC∠若∠BAD=DAC∠，则_________________________..线段AD是△ABC的角平分线•三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线..()∠2∠ABC∠4思考：三角形的三条角平分线还有什么特点?三角形的三条角平分线交与一点，它是三角形的内心..•如图，在ΔABC，角平分线BD、CE相交与I，则∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α，求∠BI...
