◆上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？◆什么是平行四边形？用符号语言表示：如图ABCDABCDADBCABDC∥∥AD=BCAB=DC∠A=CB=D∠∠∠OBO=DOAO=CO上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?如图：在中AC与BD相交于点OABCDABCD1234OADBC∠1=2∠∠3=4∠ABCDADOCBOAD=CBAO=COBO=DO由此我们得到了平行四边形的又一个性质：平行四边形的对角线互相平分。例2如图：四边形ABCD是平行四边形，AB=10,AD=8,ACBC⊥，求BC、CD、AC、OA的长及ABCD的面积。ADBCO22BC-AB解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD=10,AD=BC=8∵ACBC⊥，∴ΔABC是直角三角形AC=228-01==6又OA=OCOA=AC=3∴S=BC·AC=8×6=48ABCD21知识运用如图，l1//l2,线段AB//CD//EF,且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？l1l2EFCDAB夹在两平行线间的平行线段相等。一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。2、矩形是平行四边形吗？1、如图，l1l∥2，ABCD∥，则AB与CD是否相等，为什么？3、两条平行线间的距离是否相等？l1l2ABDCADBC•2、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判断正误：平行线间的线段相等。（）3、如图,ABCD中，AE＝CF，图中有＿＿对全等三角形。4ABCDADCBEF634、中，∠A比∠B大30°，则∠A＝，∠D＝＿＿.ABCD5、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有＿＿个。3105°75°图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行的四边形∵ABCD,ADBC∥∥∴…是平行四边形性质平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等;对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD,ADBCA∥∥B=CD,AD=BCA=∠C,B=D∠∠∠OA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO点观对称线看移,平移旋转要考虑,对边对角有两组,分别相等要牢记.
