2011年广东省教研室推荐高考必做38套（19）数学理本试卷共5页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式13Vsh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集R，M=，N=，则等于()．A．B．C．D．2.已知复数，，则在复平面上对应的点位于()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数2()ln(1)fxxx的零点所在的大致区间是()．A．(3,4)B．C．(1,2)D．(0,1)4．在图1的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为()．A．B．C．D．5．若某程序框图如图2所示，则该程序运行后输出的B等于()．A．B．C．D．用心爱心专心31开始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A≤5？输出B结束缚是否图16．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()．（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④7.如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为()．(不考虑接触点）A.6++B.18++C.18+2+D.32+8.已知，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为，向区域上随机投一点A，点A落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围为()．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9.(－)8的展开式中的系数为，则的值为.10.已知垂直，则的夹角是_____________.11．已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是.用心爱心专心32C1正视图侧视图俯视图2312222图2图312．已知实数满足，则目标函数z=的最大值为_______.▲选做题：在下面三道题中选做两题，三题都选的只计算前两题的得分.13．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________.14．（不等式选讲选做题）已知a,b为正实数，且baba11,12则的最小值是.15．(几何证明选讲选做题）如图，⊙O的直径，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，若，．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．(本小题满分12分）已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若求的长.17．（本小题满分12分）某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.若果园恰能在约定日期(月日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元;若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给果园1万元.为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果,已知下表内的信息：统计信息汽车行驶路线不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)堵车的概率运费(万元)用心爱心专心33图4公路1231016.1公路214218.0(注:毛利润销售商支付给果园的...
